Álgebra Exemplos

$2 x - 4 y - 2 z = 0$ $0 x + 1 y + 4 z = 0$ $3 x - 6 y - 3 z = 0$

Etapa 1

Subtraia $4 z$ dos dois lados da equação.

$y = - 4 z$

$2 x - 4 y - 2 z = 0$

$3 x - 6 y - 3 z = 0$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- 4 z$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $2 x - 4 y - 2 z = 0$ por $- 4 z$ .

$2 x - 4 (- 4 z) - 2 z = 0$

$y = - 4 z$

$3 x - 6 y - 3 z = 0$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $2 x - 4 (- 4 z) - 2 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Multiplique $- 4$ por $- 4$ .

$2 x + 16 z - 2 z = 0$

$y = - 4 z$

$3 x - 6 y - 3 z = 0$

Etapa 2.2.1.2

Subtraia $2 z$ de $16 z$ .

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

$3 x - 6 y - 3 z = 0$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

$3 x - 6 y - 3 z = 0$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

$3 x - 6 y - 3 z = 0$

Etapa 2.3

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $3 x - 6 y - 3 z = 0$ por $- 4 z$ .

$3 x - 6 (- 4 z) - 3 z = 0$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

Etapa 2.4

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Simplifique $3 x - 6 (- 4 z) - 3 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1

Multiplique $- 4$ por $- 6$ .

$3 x + 24 z - 3 z = 0$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

Etapa 2.4.1.2

Subtraia $3 z$ de $24 z$ .

$3 x + 21 z = 0$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

$3 x + 21 z = 0$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

$3 x + 21 z = 0$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

$3 x + 21 z = 0$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

Etapa 3

Resolva $x$ em $3 x + 21 z = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $21 z$ dos dois lados da equação.

$3 x = - 21 z$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $3 x = - 21 z$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $3 x = - 21 z$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 21 z}{3}$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 21 z}{3}$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 21 z}{3}$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

$x = \frac{- 21 z}{3}$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

$x = \frac{- 21 z}{3}$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Cancele o fator comum de $- 21$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1.1

Fatore $3$ de $- 21 z$ .

$x = \frac{3 (- 7 z)}{3}$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

Etapa 3.2.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$x = \frac{3 (- 7 z)}{3 (1)}$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

Etapa 3.2.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{3 (- 7 z)}{3 \cdot 1}$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

Etapa 3.2.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{- 7 z}{1}$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

Etapa 3.2.3.1.2.4

Divida $- 7 z$ por $1$ .

$x = - 7 z$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

$x = - 7 z$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

$x = - 7 z$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

$x = - 7 z$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

$x = - 7 z$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

$x = - 7 z$

$2 x + 14 z = 0$

$y = - 4 z$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $- 7 z$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $2 x + 14 z = 0$ por $- 7 z$ .

$2 (- 7 z) + 14 z = 0$

$x = - 7 z$

$y = - 4 z$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $2 (- 7 z) + 14 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Multiplique $- 7$ por $2$ .

$- 14 z + 14 z = 0$

$x = - 7 z$

$y = - 4 z$

Etapa 4.2.1.2

Some $- 14 z$ e $14 z$ .

$0 = 0$

$x = - 7 z$

$y = - 4 z$

$0 = 0$

$x = - 7 z$

$y = - 4 z$

$0 = 0$

$x = - 7 z$

$y = - 4 z$

$0 = 0$

$x = - 7 z$

$y = - 4 z$

Etapa 5

Remova todas as equações do sistema que sejam sempre verdadeiras.

$x = - 7 z$

$y = - 4 z$