Álgebra Exemplos

$\frac{\frac{1}{2} x + 6}{3} = \frac{x - 3}{2}$

Etapa 1

Simplifique os dois lados.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $x$ .

$\frac{\frac{x}{2} + 6}{3} = \frac{x - 3}{2}$

Etapa 1.1.2

Para escrever $6$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{x}{2} + 6 \cdot \frac{2}{2}}{3} = \frac{x - 3}{2}$

Etapa 1.1.3

Combine $6$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{x}{2} + \frac{6 \cdot 2}{2}}{3} = \frac{x - 3}{2}$

Etapa 1.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{x + 6 \cdot 2}{2}}{3} = \frac{x - 3}{2}$

Etapa 1.1.5

Multiplique $6$ por $2$ .

$\frac{\frac{x + 12}{2}}{3} = \frac{x - 3}{2}$

Etapa 1.2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{x + 12}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{x - 3}{2}$

Etapa 1.3

Multiplique $\frac{x + 12}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{x + 12}{2}$ por $\frac{1}{3}$ .

$\frac{x + 12}{2 \cdot 3} = \frac{x - 3}{2}$

Etapa 1.3.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{x + 12}{6} = \frac{x - 3}{2}$

Etapa 2

Multiplique o numerador da primeira fração pelo denominador da segunda. Defina-o como igual ao produto do denominador da primeira fração e o numerador da segunda fração.

$(x + 12) \cdot 2 = 6 (x - 3)$

Etapa 3

Resolva a equação para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique $(x + 12) \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Reescreva.

$0 + 0 + (x + 12) \cdot 2 = 6 (x - 3)$

Etapa 3.1.2

Simplifique somando os zeros.

$(x + 12) \cdot 2 = 6 (x - 3)$

Etapa 3.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot 2 + 12 \cdot 2 = 6 (x - 3)$

Etapa 3.1.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.4.1

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$2 \cdot x + 12 \cdot 2 = 6 (x - 3)$

Etapa 3.1.4.2

Multiplique $12$ por $2$ .

$2 x + 24 = 6 (x - 3)$

Etapa 3.2

Simplifique $6 (x - 3)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x + 24 = 6 x + 6 \cdot - 3$

Etapa 3.2.2

Multiplique $6$ por $- 3$ .

$2 x + 24 = 6 x - 18$

Etapa 3.3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Subtraia $6 x$ dos dois lados da equação.

$2 x + 24 - 6 x = - 18$

Etapa 3.3.2

Subtraia $6 x$ de $2 x$ .

$- 4 x + 24 = - 18$

Etapa 3.4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Subtraia $24$ dos dois lados da equação.

$- 4 x = - 18 - 24$

Etapa 3.4.2

Subtraia $24$ de $- 18$ .

$- 4 x = - 42$

Etapa 3.5

Divida cada termo em $- 4 x = - 42$ por $- 4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Divida cada termo em $- 4 x = - 42$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 42}{- 4}$

Etapa 3.5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1

Cancele o fator comum de $- 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 42}{- 4}$

Etapa 3.5.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 42}{- 4}$

Etapa 3.5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.1

Cancele o fator comum de $- 42$ e $- 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.1.1

Fatore $- 2$ de $- 42$ .

$x = \frac{- 2 (21)}{- 4}$

Etapa 3.5.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.1.2.1

Fatore $- 2$ de $- 4$ .

$x = \frac{- 2 \cdot 21}{- 2 \cdot 2}$

Etapa 3.5.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{- 2 \cdot 21}{- 2 \cdot 2}$

Etapa 3.5.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{21}{2}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{21}{2}$

Forma decimal:

$x = 10.5$

Forma de número misto:

$x = 10 \frac{1}{2}$