Álgebra Exemplos

${(\frac{6^{5}}{9^{5}})}^{- \frac{1}{5}}$

Etapa 1

Eleve $6$ à potência de $5$ .

${(\frac{7776}{9^{5}})}^{- \frac{1}{5}}$

Etapa 2

Eleve $9$ à potência de $5$ .

${(\frac{7776}{59049})}^{- \frac{1}{5}}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $7776$ e $59049$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $243$ de $7776$ .

${(\frac{243 (32)}{59049})}^{- \frac{1}{5}}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $243$ de $59049$ .

${(\frac{243 \cdot 32}{243 \cdot 243})}^{- \frac{1}{5}}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{243 \cdot 32}{243 \cdot 243})}^{- \frac{1}{5}}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{32}{243})}^{- \frac{1}{5}}$

Etapa 4

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{243}{32})}^{\frac{1}{5}}$

Etapa 5

Aplique a regra do produto a $\frac{243}{32}$ .

$\frac{243^{\frac{1}{5}}}{32^{\frac{1}{5}}}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva $243$ como $3^{5}$ .

$\frac{{(3^{5})}^{\frac{1}{5}}}{32^{\frac{1}{5}}}$

Etapa 6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{5 (\frac{1}{5})}}{32^{\frac{1}{5}}}$

Etapa 6.3

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3^{5 (\frac{1}{5})}}{32^{\frac{1}{5}}}$

Etapa 6.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3^{1}}{32^{\frac{1}{5}}}$

Etapa 6.4

Avalie o expoente.

$\frac{3}{32^{\frac{1}{5}}}$

Etapa 7

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Reescreva $32$ como $2^{5}$ .

$\frac{3}{{(2^{5})}^{\frac{1}{5}}}$

Etapa 7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3}{2^{5 (\frac{1}{5})}}$

Etapa 7.3

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3}{2^{5 (\frac{1}{5})}}$

Etapa 7.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3}{2^{1}}$

Etapa 7.4

Avalie o expoente.

$\frac{3}{2}$