Álgebra Exemplos

${(a + 2 b - 10)}^{2}$

Etapa 1

Reescreva ${(a + 2 b - 10)}^{2}$ como $(a + 2 b - 10) (a + 2 b - 10)$ .

$(a + 2 b - 10) (a + 2 b - 10)$

Etapa 2

Expanda $(a + 2 b - 10) (a + 2 b - 10)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$a \cdot a + a (2 b) + a \cdot - 10 + 2 b a + 2 b (2 b) + 2 b \cdot - 10 - 10 a - 10 (2 b) - 10 \cdot - 10$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $a$ por $a$ .

$a^{2} + a (2 b) + a \cdot - 10 + 2 b a + 2 b (2 b) + 2 b \cdot - 10 - 10 a - 10 (2 b) - 10 \cdot - 10$

Etapa 3.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$a^{2} + 2 a b + a \cdot - 10 + 2 b a + 2 b (2 b) + 2 b \cdot - 10 - 10 a - 10 (2 b) - 10 \cdot - 10$

Etapa 3.3

Mova $- 10$ para a esquerda de $a$ .

$a^{2} + 2 a b - 10 \cdot a + 2 b a + 2 b (2 b) + 2 b \cdot - 10 - 10 a - 10 (2 b) - 10 \cdot - 10$

Etapa 3.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$a^{2} + 2 a b - 10 a + 2 b a + 2 \cdot 2 b \cdot b + 2 b \cdot - 10 - 10 a - 10 (2 b) - 10 \cdot - 10$

Etapa 3.5

Multiplique $b$ por $b$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Mova $b$ .

$a^{2} + 2 a b - 10 a + 2 b a + 2 \cdot 2 (b \cdot b) + 2 b \cdot - 10 - 10 a - 10 (2 b) - 10 \cdot - 10$

Etapa 3.5.2

Multiplique $b$ por $b$ .

$a^{2} + 2 a b - 10 a + 2 b a + 2 \cdot 2 b^{2} + 2 b \cdot - 10 - 10 a - 10 (2 b) - 10 \cdot - 10$

Etapa 3.6

Multiplique $2$ por $2$ .

$a^{2} + 2 a b - 10 a + 2 b a + 4 b^{2} + 2 b \cdot - 10 - 10 a - 10 (2 b) - 10 \cdot - 10$

Etapa 3.7

Multiplique $- 10$ por $2$ .

$a^{2} + 2 a b - 10 a + 2 b a + 4 b^{2} - 20 b - 10 a - 10 (2 b) - 10 \cdot - 10$

Etapa 3.8

Multiplique $2$ por $- 10$ .

$a^{2} + 2 a b - 10 a + 2 b a + 4 b^{2} - 20 b - 10 a - 20 b - 10 \cdot - 10$

Etapa 3.9

Multiplique $- 10$ por $- 10$ .

$a^{2} + 2 a b - 10 a + 2 b a + 4 b^{2} - 20 b - 10 a - 20 b + 100$

Etapa 4

Some $2 a b$ e $2 b a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova $b$ .

$a^{2} - 10 a + 2 a b + 2 a b + 4 b^{2} - 20 b - 10 a - 20 b + 100$

Etapa 4.2

Some $2 a b$ e $2 a b$ .

$a^{2} - 10 a + 4 a b + 4 b^{2} - 20 b - 10 a - 20 b + 100$

Etapa 5

Subtraia $10 a$ de $- 10 a$ .

$a^{2} - 20 a + 4 a b + 4 b^{2} - 20 b - 20 b + 100$

Etapa 6

Subtraia $20 b$ de $- 20 b$ .

$a^{2} - 20 a + 4 a b + 4 b^{2} - 40 b + 100$

Etapa 7

Mova $- 20 a$ .

$a^{2} + 4 a b + 4 b^{2} - 20 a - 40 b + 100$