Álgebra Exemplos

$x + 2 y = - 2$ $y = - \frac{1}{3} x$

Etapa 1

Subtraia $2 y$ dos dois lados da equação.

$x = - 2 - 2 y$

$y = - \frac{1}{3} x$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $- 2 - 2 y$ em cada equação.

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Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y = - \frac{1}{3} x$ por $- 2 - 2 y$ .

$y = - \frac{1}{3} \cdot (- 2 - 2 y)$

$x = - 2 - 2 y$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.2.1

Simplifique $- \frac{1}{3} \cdot (- 2 - 2 y)$ .

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Etapa 2.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = - \frac{1}{3} \cdot - 2 - \frac{1}{3} \cdot (- 2 y)$

$x = - 2 - 2 y$

Etapa 2.2.1.2

Multiplique $- \frac{1}{3} \cdot - 2$ .

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Etapa 2.2.1.2.1

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$y = 2 (\frac{1}{3}) - \frac{1}{3} \cdot (- 2 y)$

$x = - 2 - 2 y$

Etapa 2.2.1.2.2

Combine $2$ e $\frac{1}{3}$ .

$y = \frac{2}{3} - \frac{1}{3} \cdot (- 2 y)$

$x = - 2 - 2 y$

$y = \frac{2}{3} - \frac{1}{3} \cdot (- 2 y)$

$x = - 2 - 2 y$

Etapa 2.2.1.3

Multiplique $- \frac{1}{3} (- 2 y)$ .

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Etapa 2.2.1.3.1

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$y = \frac{2}{3} + 2 (\frac{1}{3}) \cdot y$

$x = - 2 - 2 y$

Etapa 2.2.1.3.2

Combine $2$ e $\frac{1}{3}$ .

$y = \frac{2}{3} + \frac{2}{3} y$

$x = - 2 - 2 y$

Etapa 2.2.1.3.3

Combine $\frac{2}{3}$ e $y$ .

$y = \frac{2}{3} + \frac{2 y}{3}$

$x = - 2 - 2 y$

$y = \frac{2}{3} + \frac{2 y}{3}$

$x = - 2 - 2 y$

$y = \frac{2}{3} + \frac{2 y}{3}$

$x = - 2 - 2 y$

$y = \frac{2}{3} + \frac{2 y}{3}$

$x = - 2 - 2 y$

$y = \frac{2}{3} + \frac{2 y}{3}$

$x = - 2 - 2 y$

Etapa 3

Resolva $y$ em $y = \frac{2}{3} + \frac{2 y}{3}$ .

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Etapa 3.1

Mova todos os termos que contêm $y$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1.1

Subtraia $\frac{2 y}{3}$ dos dois lados da equação.

$y - \frac{2 y}{3} = \frac{2}{3}$

$x = - 2 - 2 y$

Etapa 3.1.2

Para escrever $y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$y \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 y}{3} = \frac{2}{3}$

$x = - 2 - 2 y$

Etapa 3.1.3

Combine $y$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y \cdot 3}{3} - \frac{2 y}{3} = \frac{2}{3}$

$x = - 2 - 2 y$

Etapa 3.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{y \cdot 3 - 2 y}{3} = \frac{2}{3}$

$x = - 2 - 2 y$

Etapa 3.1.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1.5.1

Mova $3$ para a esquerda de $y$ .

$\frac{3 \cdot y - 2 y}{3} = \frac{2}{3}$

$x = - 2 - 2 y$

Etapa 3.1.5.2

Subtraia $2 y$ de $3 y$ .

$\frac{y}{3} = \frac{2}{3}$

$x = - 2 - 2 y$

$\frac{y}{3} = \frac{2}{3}$

$x = - 2 - 2 y$

$\frac{y}{3} = \frac{2}{3}$

$x = - 2 - 2 y$

Etapa 3.2

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$y = 2$

$x = - 2 - 2 y$

$y = 2$

$x = - 2 - 2 y$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $2$ em cada equação.

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Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = - 2 - 2 y$ por $2$ .

$x = - 2 - 2 \cdot 2$

$y = 2$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.1

Simplifique $- 2 - 2 \cdot 2$ .

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Etapa 4.2.1.1

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$x = - 2 - 4$

$y = 2$

Etapa 4.2.1.2

Subtraia $4$ de $- 2$ .

$x = - 6$

$y = 2$

$x = - 6$

$y = 2$

$x = - 6$

$y = 2$

$x = - 6$

$y = 2$

Etapa 5

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(- 6, 2)$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(- 6, 2)$

Forma da equação:

$x = - 6, y = 2$

Etapa 7