Álgebra Exemplos

$\frac{{(5 k^{3} b^{2})}^{- 2}}{5 k^{7}}$

Etapa 1

Mova ${(5 k^{3} b^{2})}^{- 2}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{5 k^{7} {(5 k^{3} b^{2})}^{2}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $5 k^{3} b^{2}$ .

$\frac{1}{5 k^{7} {(5 k^{3})}^{2} {(b^{2})}^{2}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $5 k^{3}$ .

$\frac{1}{5 k^{7} (5^{2} {(k^{3})}^{2}) {(b^{2})}^{2}}$

Etapa 2.3

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\frac{1}{5 k^{7} (25 {(k^{3})}^{2}) {(b^{2})}^{2}}$

Etapa 2.4

Multiplique os expoentes em ${(k^{3})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{5 k^{7} (25 k^{3 \cdot 2}) {(b^{2})}^{2}}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{1}{5 k^{7} (25 k^{6}) {(b^{2})}^{2}}$

Etapa 2.5

Multiplique os expoentes em ${(b^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{5 k^{7} (25 k^{6}) b^{2 \cdot 2}}$

Etapa 2.5.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{1}{5 k^{7} (25 k^{6}) b^{4}}$

$\frac{1}{5 k^{7} \cdot 25 k^{6} b^{4}}$

Etapa 2.6

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Multiplique $25$ por $5$ .

$\frac{1}{125 k^{7} k^{6} b^{4}}$

Etapa 2.6.2

Multiplique $k^{7}$ por $k^{6}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.2.1

Mova $k^{6}$ .

$\frac{1}{125 (k^{6} k^{7}) b^{4}}$

Etapa 2.6.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{125 k^{6 + 7} b^{4}}$

Etapa 2.6.2.3

Some $6$ e $7$ .

$\frac{1}{125 k^{13} b^{4}}$