Álgebra Exemplos

${(\frac{2 x^{- 3} y^{5}}{- 3 x^{4} y^{- 2}})}^{- 3}$

Etapa 1

Mova $x^{- 3}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{2 y^{5}}{- 3 x^{4} y^{- 2} x^{3}})}^{- 3}$

Etapa 2

Multiplique $x^{4}$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $x^{3}$ .

${(\frac{2 y^{5}}{- 3 (x^{3} x^{4}) y^{- 2}})}^{- 3}$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{2 y^{5}}{- 3 x^{3 + 4} y^{- 2}})}^{- 3}$

Etapa 2.3

Some $3$ e $4$ .

${(\frac{2 y^{5}}{- 3 x^{7} y^{- 2}})}^{- 3}$

Etapa 3

Mova $y^{- 2}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{2 y^{5} y^{2}}{- 3 x^{7}})}^{- 3}$

Etapa 4

Multiplique $y^{5}$ por $y^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova $y^{2}$ .

${(\frac{2 (y^{2} y^{5})}{- 3 x^{7}})}^{- 3}$

Etapa 4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{2 y^{2 + 5}}{- 3 x^{7}})}^{- 3}$

Etapa 4.3

Some $2$ e $5$ .

${(\frac{2 y^{7}}{- 3 x^{7}})}^{- 3}$

Etapa 5

Mova o número negativo para a frente da fração.

${(- \frac{2 y^{7}}{3 x^{7}})}^{- 3}$

Etapa 6

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(- \frac{3 x^{7}}{2 y^{7}})}^{3}$

Etapa 7

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 7.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{3 x^{7}}{2 y^{7}}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{3 x^{7}}{2 y^{7}})}^{3}$

Etapa 7.2

Aplique a regra do produto a $\frac{3 x^{7}}{2 y^{7}}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{{(3 x^{7})}^{3}}{{(2 y^{7})}^{3}}$

Etapa 7.3

Aplique a regra do produto a $3 x^{7}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{3^{3} {(x^{7})}^{3}}{{(2 y^{7})}^{3}}$

Etapa 7.4

Aplique a regra do produto a $2 y^{7}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{3^{3} {(x^{7})}^{3}}{2^{3} {(y^{7})}^{3}}$

Etapa 8

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$- \frac{3^{3} {(x^{7})}^{3}}{2^{3} {(y^{7})}^{3}}$

Etapa 9

Simplifique o numerador.

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Etapa 9.1

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$- \frac{27 {(x^{7})}^{3}}{2^{3} {(y^{7})}^{3}}$

Etapa 9.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{7})}^{3}$ .

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Etapa 9.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{27 x^{7 \cdot 3}}{2^{3} {(y^{7})}^{3}}$

Etapa 9.2.2

Multiplique $7$ por $3$ .

$- \frac{27 x^{21}}{2^{3} {(y^{7})}^{3}}$

Etapa 10

Simplifique o denominador.

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Etapa 10.1

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$- \frac{27 x^{21}}{8 {(y^{7})}^{3}}$

Etapa 10.2

Multiplique os expoentes em ${(y^{7})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{27 x^{21}}{8 y^{7 \cdot 3}}$

Etapa 10.2.2

Multiplique $7$ por $3$ .

$- \frac{27 x^{21}}{8 y^{21}}$