Álgebra Exemplos

$- (3 x + 1) - \frac{1}{2} x > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

Etapa 1

Simplifique $- (3 x + 1) - \frac{1}{2} x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- (3 x) - 1 \cdot 1 - \frac{1}{2} x > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

Etapa 1.1.2

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$- 3 x - 1 \cdot 1 - \frac{1}{2} x > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

Etapa 1.1.3

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$- 3 x - 1 - \frac{1}{2} x > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

Etapa 1.1.4

Combine $x$ e $\frac{1}{2}$ .

$- 3 x - 1 - \frac{x}{2} > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

Etapa 1.2

Para escrever $- 3 x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- 3 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} - 1 > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

Etapa 1.3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Combine $- 3 x$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 3 x \cdot 2}{2} - \frac{x}{2} - 1 > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

Etapa 1.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 3 x \cdot 2 - x}{2} - 1 > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

Etapa 1.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1

Fatore $x$ de $- 3 x \cdot 2 - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1.1

Fatore $x$ de $- 3 x \cdot 2$ .

$\frac{x (- 3 \cdot 2) - x}{2} - 1 > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

Etapa 1.4.1.1.2

Fatore $x$ de $- x$ .

$\frac{x (- 3 \cdot 2) + x \cdot - 1}{2} - 1 > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

Etapa 1.4.1.1.3

Fatore $x$ de $x (- 3 \cdot 2) + x \cdot - 1$ .

$\frac{x (- 3 \cdot 2 - 1)}{2} - 1 > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

Etapa 1.4.1.2

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$\frac{x (- 6 - 1)}{2} - 1 > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

Etapa 1.4.1.3

Subtraia $1$ de $- 6$ .

$\frac{x \cdot - 7}{2} - 1 > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

Etapa 1.4.2

Mova $- 7$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{- 7 \cdot x}{2} - 1 > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

Etapa 1.4.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{7 x}{2} - 1 > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine $x$ e $\frac{3}{2}$ .

$- \frac{7 x}{2} - 1 > - \frac{x \cdot 3}{2} - \frac{4}{5}$

Etapa 2.2

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$- \frac{7 x}{2} - 1 > - \frac{3 x}{2} - \frac{4}{5}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Some $\frac{3 x}{2}$ aos dois lados da desigualdade.

$- \frac{7 x}{2} - 1 + \frac{3 x}{2} > - \frac{4}{5}$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 1 + \frac{- 7 x + 3 x}{2} > - \frac{4}{5}$

Etapa 3.3

Some $- 7 x$ e $3 x$ .

$- 1 + \frac{- 4 x}{2} > - \frac{4}{5}$

Etapa 3.4

Cancele o fator comum de $- 4$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Fatore $2$ de $- 4 x$ .

$- 1 + \frac{2 (- 2 x)}{2} > - \frac{4}{5}$

Etapa 3.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$- 1 + \frac{2 (- 2 x)}{2 (1)} > - \frac{4}{5}$

Etapa 3.4.2.2

Cancele o fator comum.

$- 1 + \frac{2 (- 2 x)}{2 \cdot 1} > - \frac{4}{5}$

Etapa 3.4.2.3

Reescreva a expressão.

$- 1 + \frac{- 2 x}{1} > - \frac{4}{5}$

Etapa 3.4.2.4

Divida $- 2 x$ por $1$ .

$- 1 - 2 x > - \frac{4}{5}$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Some $1$ aos dois lados da desigualdade.

$- 2 x > - \frac{4}{5} + 1$

Etapa 4.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$- 2 x > - \frac{4}{5} + \frac{5}{5}$

Etapa 4.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 2 x > \frac{- 4 + 5}{5}$

Etapa 4.4

Some $- 4$ e $5$ .

$- 2 x > \frac{1}{5}$

Etapa 5

Divida cada termo em $- 2 x > \frac{1}{5}$ por $- 2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida cada termo em $- 2 x > \frac{1}{5}$ por $- 2$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{\frac{1}{5}}{- 2}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{\frac{1}{5}}{- 2}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x < \frac{\frac{1}{5}}{- 2}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x < \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{- 2}$

Etapa 5.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x < \frac{1}{5} (- \frac{1}{2})$

Etapa 5.3.3

Multiplique $\frac{1}{5} (- \frac{1}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.3.1

Multiplique $\frac{1}{5}$ por $\frac{1}{2}$ .

$x < - \frac{1}{5 \cdot 2}$

Etapa 5.3.3.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$x < - \frac{1}{10}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$x < - \frac{1}{10}$

Notação de intervalo:

$(- \infty, - \frac{1}{10})$