Álgebra Exemplos

${(- 4 m n)}^{3} \cdot {(- 2 m^{2})}^{3}$

Etapa 1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $- 4 m n$ .

${(- 4 m)}^{3} n^{3} \cdot {(- 2 m^{2})}^{3}$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $- 4 m$ .

${(- 4)}^{3} m^{3} n^{3} \cdot {(- 2 m^{2})}^{3}$

Etapa 2

Eleve $- 4$ à potência de $3$ .

$- 64 m^{3} n^{3} \cdot {(- 2 m^{2})}^{3}$

Etapa 3

Aplique a regra do produto a $- 2 m^{2}$ .

$- 64 m^{3} n^{3} \cdot ({(- 2)}^{3} {(m^{2})}^{3})$

Etapa 4

Eleve $- 2$ à potência de $3$ .

$- 64 m^{3} n^{3} \cdot (- 8 {(m^{2})}^{3})$

Etapa 5

Multiplique os expoentes em ${(m^{2})}^{3}$ .

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Etapa 5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 64 m^{3} n^{3} \cdot (- 8 m^{2 \cdot 3})$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$- 64 m^{3} n^{3} \cdot (- 8 m^{6})$

Etapa 6

Multiplique $m^{3}$ por $m^{6}$ somando os expoentes.

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Etapa 6.1

Mova $m^{6}$ .

$- 64 (m^{6} m^{3}) n^{3} \cdot - 8$

Etapa 6.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- 64 m^{6 + 3} n^{3} \cdot - 8$

Etapa 6.3

Some $6$ e $3$ .

$- 64 m^{9} n^{3} \cdot - 8$

Etapa 7

Multiplique $- 8$ por $- 64$ .

$512 m^{9} n^{3}$