Álgebra Exemplos

$\frac{1}{3} x = - x + \frac{2}{3} x - 1$

Etapa 1

Como $x$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$- x + \frac{2}{3} x - 1 = \frac{1}{3} x$

Etapa 2

Simplifique $- x + \frac{2}{3} x - 1$ .

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Etapa 2.1

Combine $\frac{2}{3}$ e $x$ .

$- x + \frac{2 x}{3} - 1 = \frac{1}{3} x$

Etapa 2.2

Para escrever $- x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- x \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 x}{3} - 1 = \frac{1}{3} x$

Etapa 2.3

Simplifique os termos.

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Etapa 2.3.1

Combine $- x$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- x \cdot 3}{3} + \frac{2 x}{3} - 1 = \frac{1}{3} x$

Etapa 2.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- x \cdot 3 + 2 x}{3} - 1 = \frac{1}{3} x$

Etapa 2.4

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.4.1.1

Fatore $x$ de $- x \cdot 3 + 2 x$ .

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Etapa 2.4.1.1.1

Fatore $x$ de $- x \cdot 3$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 3) + 2 x}{3} - 1 = \frac{1}{3} x$

Etapa 2.4.1.1.2

Fatore $x$ de $2 x$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 3) + x \cdot 2}{3} - 1 = \frac{1}{3} x$

Etapa 2.4.1.1.3

Fatore $x$ de $x (- 1 \cdot 3) + x \cdot 2$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 3 + 2)}{3} - 1 = \frac{1}{3} x$

Etapa 2.4.1.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{x (- 3 + 2)}{3} - 1 = \frac{1}{3} x$

Etapa 2.4.1.3

Some $- 3$ e $2$ .

$\frac{x \cdot - 1}{3} - 1 = \frac{1}{3} x$

Etapa 2.4.2

Mova $- 1$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{3} - 1 = \frac{1}{3} x$

Etapa 2.4.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{x}{3} - 1 = \frac{1}{3} x$

Etapa 3

Combine $\frac{1}{3}$ e $x$ .

$- \frac{x}{3} - 1 = \frac{x}{3}$

Etapa 4

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 4.1

Subtraia $\frac{x}{3}$ dos dois lados da equação.

$- \frac{x}{3} - 1 - \frac{x}{3} = 0$

Etapa 4.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 1 + \frac{- x - x}{3} = 0$

Etapa 4.3

Subtraia $x$ de $- x$ .

$- 1 + \frac{- 2 x}{3} = 0$

Etapa 4.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- 1 - \frac{2 x}{3} = 0$

Etapa 5

Some $1$ aos dois lados da equação.

$- \frac{2 x}{3} = 1$

Etapa 6

Multiplique os dois lados da equação por $- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot 1$

Etapa 7

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 7.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 7.1.1

Simplifique $- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3})$ .

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Etapa 7.1.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 7.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3}{2}$ para o numerador.

$\frac{- 3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot 1$

Etapa 7.1.1.1.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2 x}{3}$ para o numerador.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 1$

Etapa 7.1.1.1.3

Fatore $3$ de $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 1$

Etapa 7.1.1.1.4

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 1$

Etapa 7.1.1.1.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{2} (- 2 x) = - \frac{3}{2} \cdot 1$

Etapa 7.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 7.1.1.2.1

Fatore $2$ de $- 2 x$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} \cdot 1$

Etapa 7.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} \cdot 1$

Etapa 7.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$- - x = - \frac{3}{2} \cdot 1$

Etapa 7.1.1.3

Multiplique.

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Etapa 7.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - \frac{3}{2} \cdot 1$

Etapa 7.1.1.3.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$x = - \frac{3}{2} \cdot 1$

Etapa 7.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 7.2.1

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$x = - \frac{3}{2}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{3}{2}$

Forma decimal:

$x = - 1.5$

Forma de número misto:

$x = - 1 \frac{1}{2}$