Álgebra Exemplos

${(5 + y i)}^{2}$

Etapa 1

Reescreva ${(5 + y i)}^{2}$ como $(5 + y i) (5 + y i)$ .

$(5 + y i) (5 + y i)$

Etapa 2

Expanda $(5 + y i) (5 + y i)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$5 (5 + y i) + y i (5 + y i)$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$5 \cdot 5 + 5 (y i) + y i (5 + y i)$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$5 \cdot 5 + 5 (y i) + y i \cdot 5 + y i (y i)$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $5$ por $5$ .

$25 + 5 (y i) + y i \cdot 5 + y i (y i)$

Etapa 3.1.2

Mova $5$ para a esquerda de $y i$ .

$25 + 5 y i + 5 \cdot (y i) + y i (y i)$

Etapa 3.1.3

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.3.1

Mova $y$ .

$25 + 5 y i + 5 y i + y \cdot y i i$

Etapa 3.1.3.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$25 + 5 y i + 5 y i + y^{2} i i$

Etapa 3.1.4

Multiplique $y^{2} i i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.4.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$25 + 5 y i + 5 y i + y^{2} (i^{1} i)$

Etapa 3.1.4.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$25 + 5 y i + 5 y i + y^{2} (i^{1} i^{1})$

Etapa 3.1.4.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$25 + 5 y i + 5 y i + y^{2} i^{1 + 1}$

Etapa 3.1.4.4

Some $1$ e $1$ .

$25 + 5 y i + 5 y i + y^{2} i^{2}$

Etapa 3.1.5

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$25 + 5 y i + 5 y i + y^{2} \cdot - 1$

Etapa 3.1.6

Mova $- 1$ para a esquerda de $y^{2}$ .

$25 + 5 y i + 5 y i - 1 \cdot y^{2}$

Etapa 3.1.7

Reescreva $- 1 y^{2}$ como $- y^{2}$ .

$25 + 5 y i + 5 y i - y^{2}$

Etapa 3.2

Some $5 y i$ e $5 y i$ .

$25 + 10 y i - y^{2}$