Álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt[3]{y^{4}}}{\sqrt[6]{y^{4}}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $y^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{y^{3} y}}{\sqrt[6]{y^{4}}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{y \sqrt[3]{y}}{\sqrt[6]{y^{4}}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $y^{4}$ como ${(y^{2})}^{2}$ .

$\frac{y \sqrt[3]{y}}{\sqrt[6]{{(y^{2})}^{2}}}$

Etapa 2.2

Reescreva $\sqrt[6]{{(y^{2})}^{2}}$ como $\sqrt[3]{\sqrt{{(y^{2})}^{2}}}$ .

$\frac{y \sqrt[3]{y}}{\sqrt[3]{\sqrt{{(y^{2})}^{2}}}}$

Etapa 2.3

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{y \sqrt[3]{y}}{\sqrt[3]{y^{2}}}$

Etapa 3

Combine $\sqrt[3]{y}$ e $\sqrt[3]{y^{2}}$ em um único radical.

$y \sqrt[3]{\frac{y}{y^{2}}}$

Etapa 4

Reduza a expressão $\frac{y}{y^{2}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$y \sqrt[3]{\frac{y^{1}}{y^{2}}}$

Etapa 4.2

Fatore $y$ de $y^{1}$ .

$y \sqrt[3]{\frac{y \cdot 1}{y^{2}}}$

Etapa 4.3

Fatore $y$ de $y^{2}$ .

$y \sqrt[3]{\frac{y \cdot 1}{y \cdot y}}$

Etapa 4.4

Cancele o fator comum.

$y \sqrt[3]{\frac{y \cdot 1}{y \cdot y}}$

Etapa 4.5

Reescreva a expressão.

$y \sqrt[3]{\frac{1}{y}}$

Etapa 5

Reescreva $\sqrt[3]{\frac{1}{y}}$ como $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{y}}$ .

$y \frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{y}}$

Etapa 6

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$y \frac{1}{\sqrt[3]{y}}$

Etapa 7

Multiplique $\frac{1}{\sqrt[3]{y}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$ .

$y (\frac{1}{\sqrt[3]{y}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}})$

Etapa 8

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Multiplique $\frac{1}{\sqrt[3]{y}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$ .

$y \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{y}}^{2}}$

Etapa 8.2

Eleve $\sqrt[3]{y}$ à potência de $1$ .

$y \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{1} {\sqrt[3]{y}}^{2}}$

Etapa 8.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{1 + 2}}$

Etapa 8.4

Some $1$ e $2$ .

$y \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{3}}$

Etapa 8.5

Reescreva ${\sqrt[3]{y}}^{3}$ como $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{y}$ como $y^{\frac{1}{3}}$ .

$y \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{(y^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Etapa 8.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Etapa 8.5.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$y \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 8.5.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.5.4.1

Cancele o fator comum.

$y \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 8.5.4.2

Reescreva a expressão.

$y \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{1}}$

Etapa 8.5.5

Simplifique.

$y \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{y}$

Etapa 9

Cancele o fator comum de $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Cancele o fator comum.

$y \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{y}$

Etapa 9.2

Reescreva a expressão.

${\sqrt[3]{y}}^{2}$

Etapa 10

Reescreva ${\sqrt[3]{y}}^{2}$ como $\sqrt[3]{y^{2}}$ .

$\sqrt[3]{y^{2}}$