Álgebra Exemplos

$\frac{1}{2 + \sqrt{3}} + \frac{1}{2 - \sqrt{3}}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Multiplique $\frac{1}{2 + \sqrt{3}}$ por $\frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$ .

$\frac{1}{2 + \sqrt{3}} \cdot \frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}} + \frac{1}{2 - \sqrt{3}}$

Etapa 1.2

Multiplique $\frac{1}{2 + \sqrt{3}}$ por $\frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$ .

$\frac{2 - \sqrt{3}}{(2 + \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3})} + \frac{1}{2 - \sqrt{3}}$

Etapa 1.3

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$\frac{2 - \sqrt{3}}{4 - 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 2 - {\sqrt{3}}^{2}} + \frac{1}{2 - \sqrt{3}}$

Etapa 1.4

Simplifique.

$\frac{2 - \sqrt{3}}{1} + \frac{1}{2 - \sqrt{3}}$

Etapa 1.5

Divida $2 - \sqrt{3}$ por $1$ .

$2 - \sqrt{3} + \frac{1}{2 - \sqrt{3}}$

Etapa 1.6

Multiplique $\frac{1}{2 - \sqrt{3}}$ por $\frac{2 + \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$ .

$2 - \sqrt{3} + \frac{1}{2 - \sqrt{3}} \cdot \frac{2 + \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$

Etapa 1.7

Multiplique $\frac{1}{2 - \sqrt{3}}$ por $\frac{2 + \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$ .

$2 - \sqrt{3} + \frac{2 + \sqrt{3}}{(2 - \sqrt{3}) (2 + \sqrt{3})}$

Etapa 1.8

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$2 - \sqrt{3} + \frac{2 + \sqrt{3}}{4 + 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}$

Etapa 1.9

Simplifique.

$2 - \sqrt{3} + \frac{2 + \sqrt{3}}{1}$

Etapa 1.10

Divida $2 + \sqrt{3}$ por $1$ .

$2 - \sqrt{3} + 2 + \sqrt{3}$

Etapa 2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 2.1

Some $2$ e $2$ .

$4 - \sqrt{3} + \sqrt{3}$

Etapa 2.2

Some $- \sqrt{3}$ e $\sqrt{3}$ .

$4 + 0$

Etapa 2.3

Some $4$ e $0$ .

$4$