Álgebra Exemplos

$(8 \sqrt{- 84}) (5 \sqrt{- 7})$

Etapa 1

Reescreva $- 84$ como $- 1 (84)$ .

$8 \sqrt{- 1 (84)} (5 \sqrt{- 7})$

Etapa 2

Reescreva $\sqrt{- 1 (84)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{84}$ .

$8 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{84}) (5 \sqrt{- 7})$

Etapa 3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$8 (i \cdot \sqrt{84}) (5 \sqrt{- 7})$

Etapa 4

Reescreva $- 7$ como $- 1 (7)$ .

$8 (i \cdot \sqrt{84}) (5 \sqrt{- 1 (7)})$

Etapa 5

Reescreva $\sqrt{- 1 (7)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$8 (i \cdot \sqrt{84}) (5 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}))$

Etapa 6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$8 (i \cdot \sqrt{84}) (5 (i \cdot \sqrt{7}))$

Etapa 7

Reescreva $84$ como $2^{2} \cdot 21$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $4$ de $84$ .

$8 (i \cdot \sqrt{4 (21)}) (5 (i \cdot \sqrt{7}))$

Etapa 7.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$8 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 21}) (5 (i \cdot \sqrt{7}))$

Etapa 8

Elimine os termos abaixo do radical.

$8 (i \cdot (| 2 | \sqrt{21})) (5 (i \cdot \sqrt{7}))$

Etapa 9

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $2$ é $2$ .

$8 (i \cdot (2 \sqrt{21})) (5 (i \cdot \sqrt{7}))$

Etapa 10

Mova $2$ para a esquerda de $i$ .

$8 (2 \cdot i \sqrt{21}) (5 (i \cdot \sqrt{7}))$

Etapa 11

Multiplique $2$ por $8$ .

$16 (i \sqrt{21}) (5 (i \cdot \sqrt{7}))$

Etapa 12

Multiplique $16 i \sqrt{21} (5 i \sqrt{7})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Multiplique $5$ por $16$ .

$80 i \sqrt{21} (i \sqrt{7})$

Etapa 12.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$80 (i^{1} i) \sqrt{21} \sqrt{7}$

Etapa 12.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$80 (i^{1} i^{1}) \sqrt{21} \sqrt{7}$

Etapa 12.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$80 i^{1 + 1} \sqrt{21} \sqrt{7}$

Etapa 12.5

Some $1$ e $1$ .

$80 i^{2} \sqrt{21} \sqrt{7}$

Etapa 12.6

Combine usando a regra do produto para radicais.

$80 i^{2} \sqrt{7 \cdot 21}$

Etapa 12.7

Multiplique $7$ por $21$ .

$80 i^{2} \sqrt{147}$

Etapa 13

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$80 \cdot - 1 \sqrt{147}$

Etapa 14

Multiplique $80$ por $- 1$ .

$- 80 \sqrt{147}$

Etapa 15

Reescreva $147$ como $7^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 15.1

Fatore $49$ de $147$ .

$- 80 \sqrt{49 (3)}$

Etapa 15.2

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$- 80 \sqrt{7^{2} \cdot 3}$

Etapa 16

Elimine os termos abaixo do radical.

$- 80 (| 7 | \sqrt{3})$

Etapa 17

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $7$ é $7$ .

$- 80 (7 \sqrt{3})$

Etapa 18

Multiplique $7$ por $- 80$ .

$- 560 \sqrt{3}$

Etapa 19

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- 560 \sqrt{3}$

Forma decimal:

$- 969.94845223 \dots$