Álgebra Exemplos

$f (\frac{5}{x}) = \frac{6 (\frac{5}{x}) + 2}{4 (\frac{5}{x}) + 3}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2$ de $6 \frac{5}{x} + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $2$ de $6 \frac{5}{x}$ .

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2 (3 (\frac{5}{x})) + 2}{4 (\frac{5}{x}) + 3}$

Etapa 1.1.2

Fatore $2$ de $2$ .

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2 (3 (\frac{5}{x})) + 2 (1)}{4 (\frac{5}{x}) + 3}$

Etapa 1.1.3

Fatore $2$ de $2 (3 \frac{5}{x}) + 2 (1)$ .

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2 (3 (\frac{5}{x}) + 1)}{4 (\frac{5}{x}) + 3}$

Etapa 1.2

Multiplique $3 \frac{5}{x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Combine $3$ e $\frac{5}{x}$ .

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2 (\frac{3 \cdot 5}{x} + 1)}{4 (\frac{5}{x}) + 3}$

Etapa 1.2.2

Multiplique $3$ por $5$ .

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2 (\frac{15}{x} + 1)}{4 (\frac{5}{x}) + 3}$

Etapa 1.3

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2 (\frac{15}{x} + \frac{x}{x})}{4 (\frac{5}{x}) + 3}$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2 (\frac{15 + x}{x})}{4 (\frac{5}{x}) + 3}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.1

Multiplique $4 \frac{5}{x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Combine $4$ e $\frac{5}{x}$ .

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2 (\frac{15 + x}{x})}{\frac{4 \cdot 5}{x} + 3}$

Etapa 2.1.2

Multiplique $4$ por $5$ .

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2 (\frac{15 + x}{x})}{\frac{20}{x} + 3}$

Etapa 2.2

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x}{x}$ .

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2 (\frac{15 + x}{x})}{\frac{20}{x} + \frac{3 x}{x}}$

Etapa 2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2 (\frac{15 + x}{x})}{\frac{20 + 3 x}{x}}$

Etapa 3

Combine $2$ e $\frac{15 + x}{x}$ .

$f (\frac{5}{x}) = \frac{\frac{2 (15 + x)}{x}}{\frac{20 + 3 x}{x}}$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2 (15 + x)}{x} \cdot \frac{x}{20 + 3 x}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $x$ .

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Etapa 5.1

Cancele o fator comum.

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2 (15 + x)}{x} \cdot \frac{x}{20 + 3 x}$

Etapa 5.2

Reescreva a expressão.

$f (\frac{5}{x}) = 2 (15 + x) (\frac{1}{20 + 3 x})$

Etapa 6

Combine $\frac{1}{20 + 3 x}$ e $2$ .

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2}{20 + 3 x} \cdot (15 + x)$

Etapa 7

Multiplique $\frac{2}{20 + 3 x}$ por $15 + x$ .

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2 (15 + x)}{20 + 3 x}$

Etapa 8