Álgebra Exemplos

$(c, 0)$ e $(d, 0)$

Etapa 1

Use a fórmula da distância para determinar a distância entre os dois pontos.

$Distância = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Etapa 2

Substitua os valores reais dos pontos na fórmula da distância.

$\sqrt{{(d - c)}^{2} + {(0 - 0)}^{2}}$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Reescreva ${(d - c)}^{2}$ como $(d - c) (d - c)$ .

$\sqrt{(d - c) (d - c) + {(0 - 0)}^{2}}$

Etapa 3.2

Expanda $(d - c) (d - c)$ usando o método FOIL.

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Etapa 3.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{d (d - c) - c (d - c) + {(0 - 0)}^{2}}$

Etapa 3.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{d \cdot d + d (- c) - c (d - c) + {(0 - 0)}^{2}}$

Etapa 3.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{d \cdot d + d (- c) - c d - c (- c) + {(0 - 0)}^{2}}$

Etapa 3.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 3.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.3.1.1

Multiplique $d$ por $d$ .

$\sqrt{d^{2} + d (- c) - c d - c (- c) + {(0 - 0)}^{2}}$

Etapa 3.3.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\sqrt{d^{2} - d c - c d - c (- c) + {(0 - 0)}^{2}}$

Etapa 3.3.1.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\sqrt{d^{2} - d c - c d - 1 \cdot - 1 c \cdot c + {(0 - 0)}^{2}}$

Etapa 3.3.1.4

Multiplique $c$ por $c$ somando os expoentes.

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Etapa 3.3.1.4.1

Mova $c$ .

$\sqrt{d^{2} - d c - c d - 1 \cdot - 1 (c \cdot c) + {(0 - 0)}^{2}}$

Etapa 3.3.1.4.2

Multiplique $c$ por $c$ .

$\sqrt{d^{2} - d c - c d - 1 \cdot - 1 c^{2} + {(0 - 0)}^{2}}$

Etapa 3.3.1.5

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\sqrt{d^{2} - d c - c d + 1 c^{2} + {(0 - 0)}^{2}}$

Etapa 3.3.1.6

Multiplique $c^{2}$ por $1$ .

$\sqrt{d^{2} - d c - c d + c^{2} + {(0 - 0)}^{2}}$

Etapa 3.3.2

Subtraia $c d$ de $- d c$ .

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Etapa 3.3.2.1

Mova $d$ .

$\sqrt{d^{2} - c d - c d + c^{2} + {(0 - 0)}^{2}}$

Etapa 3.3.2.2

Subtraia $c d$ de $- c d$ .

$\sqrt{d^{2} - 2 c d + c^{2} + {(0 - 0)}^{2}}$

Etapa 3.4

Simplifique a expressão.

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Etapa 3.4.1

Subtraia $0$ de $0$ .

$\sqrt{d^{2} - 2 c d + c^{2} + 0^{2}}$

Etapa 3.4.2

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$\sqrt{d^{2} - 2 c d + c^{2} + 0}$

Etapa 3.4.3

Some $d^{2} - 2 c d + c^{2}$ e $0$ .

$\sqrt{d^{2} - 2 c d + c^{2}}$

Etapa 3.5

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

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Etapa 3.5.1

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$2 c d = 2 \cdot d \cdot c$

Etapa 3.5.2

Reescreva o polinômio.

$\sqrt{d^{2} - 2 \cdot d \cdot c + c^{2}}$

Etapa 3.5.3

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = d$ e $b = c$ .

$\sqrt{{(d - c)}^{2}}$

Etapa 3.6

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$d - c$