Álgebra Exemplos

$P (x) = x^{3} (- 3 x + x^{2} + 7)$

Etapa 1

Para escrever um polinômio na forma padrão, simplifique e organize os termos em ordem decrescente.

$P (x) = a x^{2} + b x + c$

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$P (x) = x^{3} (- 3 x) + x^{3} x^{2} + x^{3} \cdot 7$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$P (x) = - 3 x^{3} x + x^{3} x^{2} + x^{3} \cdot 7$

Etapa 3.2

Multiplique $x^{3}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$P (x) = - 3 x^{3} x + x^{3 + 2} + x^{3} \cdot 7$

Etapa 3.2.2

Some $3$ e $2$ .

$P (x) = - 3 x^{3} x + x^{5} + x^{3} \cdot 7$

Etapa 3.3

Mova $7$ para a esquerda de $x^{3}$ .

$P (x) = - 3 x^{3} x + x^{5} + 7 \cdot x^{3}$

Etapa 4

Multiplique $x^{3}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 4.1

Mova $x$ .

$P (x) = - 3 (x \cdot x^{3}) + x^{5} + 7 \cdot x^{3}$

Etapa 4.2

Multiplique $x$ por $x^{3}$ .

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Etapa 4.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$P (x) = - 3 (x \cdot x^{3}) + x^{5} + 7 \cdot x^{3}$

Etapa 4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$P (x) = - 3 x^{1 + 3} + x^{5} + 7 \cdot x^{3}$

Etapa 4.3

Some $1$ e $3$ .

$P (x) = - 3 x^{4} + x^{5} + 7 \cdot x^{3}$

$P (x) = - 3 x^{4} + x^{5} + 7 x^{3}$

Etapa 5

Reordene $- 3 x^{4}$ e $x^{5}$ .

$P (x) = x^{5} - 3 x^{4} + 7 x^{3}$