Álgebra Exemplos

${(\sqrt[4]{2})}^{2}$

Etapa 1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[4]{2}$ como $2^{\frac{1}{4}}$ .

${(2^{\frac{1}{4}})}^{2}$

Etapa 2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{1}{4} \cdot 2}$

Etapa 3

Combine $\frac{1}{4}$ e $2$ .

$2^{\frac{2}{4}}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $2$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $2$ de $2$ .

$2^{\frac{2 (1)}{4}}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$2^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$2^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$2^{\frac{1}{2}}$

Etapa 5

Reescreva $2^{\frac{1}{2}}$ como $\sqrt{2}$ .

$\sqrt{2}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\sqrt{2}$

Forma decimal:

$1.41421356 \dots$