Álgebra Exemplos

${(x + (3 + 5 i))}^{2}$

Etapa 1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Remova os parênteses.

${(x + 3 + 5 i)}^{2}$

Etapa 1.2

Reescreva ${(x + 3 + 5 i)}^{2}$ como $(x + 3 + 5 i) (x + 3 + 5 i)$ .

$(x + 3 + 5 i) (x + 3 + 5 i)$

Etapa 2

Expanda $(x + 3 + 5 i) (x + 3 + 5 i)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$x \cdot x + x \cdot 3 + x (5 i) + 3 x + 3 \cdot 3 + 3 (5 i) + 5 i x + 5 i \cdot 3 + 5 i (5 i)$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot 3 + x (5 i) + 3 x + 3 \cdot 3 + 3 (5 i) + 5 i x + 5 i \cdot 3 + 5 i (5 i)$

Etapa 3.1.2

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} + 3 \cdot x + x (5 i) + 3 x + 3 \cdot 3 + 3 (5 i) + 5 i x + 5 i \cdot 3 + 5 i (5 i)$

Etapa 3.1.3

Mova $5$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} + 3 x + 5 \cdot x i + 3 x + 3 \cdot 3 + 3 (5 i) + 5 i x + 5 i \cdot 3 + 5 i (5 i)$

Etapa 3.1.4

Multiplique $3$ por $3$ .

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 3 (5 i) + 5 i x + 5 i \cdot 3 + 5 i (5 i)$

Etapa 3.1.5

Multiplique $5$ por $3$ .

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 15 i + 5 i x + 5 i \cdot 3 + 5 i (5 i)$

Etapa 3.1.6

Multiplique $3$ por $5$ .

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 15 i + 5 i x + 15 i + 5 i (5 i)$

Etapa 3.1.7

Multiplique $5 i (5 i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.7.1

Multiplique $5$ por $5$ .

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 15 i + 5 i x + 15 i + 25 i i$

Etapa 3.1.7.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 15 i + 5 i x + 15 i + 25 (i^{1} i)$

Etapa 3.1.7.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 15 i + 5 i x + 15 i + 25 (i^{1} i^{1})$

Etapa 3.1.7.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 15 i + 5 i x + 15 i + 25 i^{1 + 1}$

Etapa 3.1.7.5

Some $1$ e $1$ .

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 15 i + 5 i x + 15 i + 25 i^{2}$

Etapa 3.1.8

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 15 i + 5 i x + 15 i + 25 \cdot - 1$

Etapa 3.1.9

Multiplique $25$ por $- 1$ .

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 15 i + 5 i x + 15 i - 25$

Etapa 3.2

Some $3 x$ e $3 x$ .

$x^{2} + 5 x i + 6 x + 9 + 15 i + 5 i x + 15 i - 25$

Etapa 4

Some $5 x i$ e $5 i x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova $i$ .

$x^{2} + 5 x i + 5 x i + 6 x + 9 + 15 i + 15 i - 25$

Etapa 4.2

Some $5 x i$ e $5 x i$ .

$x^{2} + 10 x i + 6 x + 9 + 15 i + 15 i - 25$

Etapa 5

Subtraia $25$ de $9$ .

$x^{2} + 10 x i + 6 x - 16 + 15 i + 15 i$

Etapa 6

Some $15 i$ e $15 i$ .

$x^{2} + 10 x i + 6 x - 16 + 30 i$