Álgebra Exemplos

$\frac{32 x^{3} y}{5 x y^{2}} \cdot \frac{15 y}{8 x^{2} y^{4}}$

Etapa 1

Combine.

$\frac{32 x^{3} y (15 y)}{5 x y^{2} (8 x^{2} y^{4})}$

Etapa 2

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $y$ .

$\frac{32 x^{3} (y \cdot y) \cdot 15}{5 x y^{2} (8 x^{2} y^{4})}$

Etapa 2.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$\frac{32 x^{3} y^{2} \cdot 15}{5 x y^{2} (8 x^{2} y^{4})}$

Etapa 3

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova $x^{2}$ .

$\frac{32 x^{3} y^{2} \cdot 15}{5 (x^{2} x) y^{2} (8 y^{4})}$

Etapa 3.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{32 x^{3} y^{2} \cdot 15}{5 (x^{2} x^{1}) y^{2} (8 y^{4})}$

Etapa 3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{32 x^{3} y^{2} \cdot 15}{5 x^{2 + 1} y^{2} (8 y^{4})}$

Etapa 3.3

Some $2$ e $1$ .

$\frac{32 x^{3} y^{2} \cdot 15}{5 x^{3} y^{2} (8 y^{4})}$

Etapa 4

Multiplique $y^{2}$ por $y^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova $y^{4}$ .

$\frac{32 x^{3} y^{2} \cdot 15}{5 x^{3} (y^{4} y^{2}) \cdot 8}$

Etapa 4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{32 x^{3} y^{2} \cdot 15}{5 x^{3} y^{4 + 2} \cdot 8}$

Etapa 4.3

Some $4$ e $2$ .

$\frac{32 x^{3} y^{2} \cdot 15}{5 x^{3} y^{6} \cdot 8}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $32$ e $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $8$ de $32 x^{3} y^{2} \cdot 15$ .

$\frac{8 (4 x^{3} y^{2} \cdot 15)}{5 x^{3} y^{6} \cdot 8}$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $8$ de $5 x^{3} y^{6} \cdot 8$ .

$\frac{8 (4 x^{3} y^{2} \cdot 15)}{8 \cdot (5 x^{3} y^{6})}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{8 (4 x^{3} y^{2} \cdot 15)}{8 \cdot (5 x^{3} y^{6})}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4 x^{3} y^{2} \cdot 15}{5 x^{3} y^{6}}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x^{3} y^{2} \cdot 15}{5 x^{3} y^{6}}$

Etapa 6.2

Reescreva a expressão.

$\frac{4 y^{2} \cdot 15}{5 y^{6}}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $y^{2}$ e $y^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $y^{2}$ de $4 y^{2} \cdot 15$ .

$\frac{y^{2} (4 \cdot 15)}{5 y^{6}}$

Etapa 7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Fatore $y^{2}$ de $5 y^{6}$ .

$\frac{y^{2} (4 \cdot 15)}{y^{2} (5 y^{4})}$

Etapa 7.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y^{2} (4 \cdot 15)}{y^{2} (5 y^{4})}$

Etapa 7.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4 \cdot 15}{5 y^{4}}$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $15$ e $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Fatore $5$ de $4 \cdot 15$ .

$\frac{5 (4 \cdot 3)}{5 y^{4}}$

Etapa 8.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Fatore $5$ de $5 y^{4}$ .

$\frac{5 (4 \cdot 3)}{5 (y^{4})}$

Etapa 8.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5 (4 \cdot 3)}{5 y^{4}}$

Etapa 8.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4 \cdot 3}{y^{4}}$

Etapa 9

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{12}{y^{4}}$