Álgebra Exemplos

$9 - 6 a - 24 a^{2}$

Etapa 1

Fatore o MDC de $3$ a partir de $9 - 6 a - 24 a^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore o MDC de $3$ a partir de cada termo no polinômio.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore o MDC de $3$ a partir da expressão $9$ .

$3 (3) - 6 a - 24 a^{2}$

Etapa 1.1.2

Fatore o MDC de $3$ a partir da expressão $- 6 a$ .

$3 (3) + 3 (- 2 a) - 24 a^{2}$

Etapa 1.1.3

Fatore o MDC de $3$ a partir da expressão $- 24 a^{2}$ .

$3 (3) + 3 (- 2 a) + 3 (- 8 a^{2})$

Etapa 1.2

Como todos os termos compartilham um fator comum de $3$ , ele pode ser fatorado fora de cada termo.

$3 (3 - 2 a - 8 a^{2})$

Etapa 2

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reordene os termos.

$3 (- 8 a^{2} - 2 a + 3)$

Etapa 2.2

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = - 8 \cdot 3 = - 24$ e cuja soma é $b = - 2$ .

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Etapa 2.2.1

Fatore $- 2$ de $- 2 a$ .

$3 (- 8 a^{2} - 2 a + 3)$

Etapa 2.2.2

Reescreva $- 2$ como $4$ mais $- 6$

$3 (- 8 a^{2} + (4 - 6) a + 3)$

Etapa 2.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$3 (- 8 a^{2} + 4 a - 6 a + 3)$

Etapa 2.3

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$3 ((- 8 a^{2} + 4 a) - 6 a + 3)$

Etapa 2.3.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$3 (4 a (- 2 a + 1) + 3 (- 2 a + 1))$

Etapa 2.4

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $- 2 a + 1$ .

$3 ((- 2 a + 1) (4 a + 3))$