Álgebra Exemplos

$y = - \sqrt{16 - x^{2}}$

Etapa 1

Substitua $- 2$ por $x$ e encontre o resultado para $y$ .

$y = - \sqrt{16 - {(- 2)}^{2}}$

Etapa 2

Simplifique $- \sqrt{16 - {(- 2)}^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$y = - \sqrt{16 - 1 \cdot 4}$

Etapa 2.2

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$y = - \sqrt{16 - 4}$

Etapa 2.3

Subtraia $4$ de $16$ .

$y = - \sqrt{12}$

Etapa 2.4

Reescreva $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Fatore $4$ de $12$ .

$y = - \sqrt{4 (3)}$

Etapa 2.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$y = - \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Etapa 2.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$y = - (2 \sqrt{3})$

Etapa 2.6

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$y = - 2 \sqrt{3}$

Etapa 3

Substitua $- 1$ por $x$ e encontre o resultado para $y$ .

$y = - \sqrt{16 - {(- 1)}^{2}}$

Etapa 4

Simplifique $- \sqrt{16 - {(- 1)}^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $- 1$ por ${(- 1)}^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Multiplique $- 1$ por ${(- 1)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Eleve $- 1$ à potência de $1$ .

$y = - \sqrt{16 + {(- 1)}^{1} {(- 1)}^{2}}$

Etapa 4.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = - \sqrt{16 + {(- 1)}^{1 + 2}}$

Etapa 4.1.2

Some $1$ e $2$ .

$y = - \sqrt{16 + {(- 1)}^{3}}$

Etapa 4.2

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$y = - \sqrt{16 - 1}$

Etapa 4.3

Subtraia $1$ de $16$ .

$y = - \sqrt{15}$

Etapa 5

Substitua $0$ por $x$ e encontre o resultado para $y$ .

$y = - \sqrt{16 - {(0)}^{2}}$

Etapa 6

Simplifique $- \sqrt{16 - {(0)}^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$y = - \sqrt{16 - 0}$

Etapa 6.2

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$y = - \sqrt{16 + 0}$

Etapa 6.3

Some $16$ e $0$ .

$y = - \sqrt{16}$

Etapa 6.4

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$y = - \sqrt{4^{2}}$

Etapa 6.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$y = - 1 \cdot 4$

Etapa 6.6

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$y = - 4$

Etapa 7

Substitua $1$ por $x$ e encontre o resultado para $y$ .

$y = - \sqrt{16 - {(1)}^{2}}$

Etapa 8

Simplifique $- \sqrt{16 - {(1)}^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$y = - \sqrt{16 - 1 \cdot 1}$

Etapa 8.2

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$y = - \sqrt{16 - 1}$

Etapa 8.3

Subtraia $1$ de $16$ .

$y = - \sqrt{15}$

Etapa 9

Substitua $2$ por $x$ e encontre o resultado para $y$ .

$y = - \sqrt{16 - {(2)}^{2}}$

Etapa 10

Simplifique $- \sqrt{16 - {(2)}^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$y = - \sqrt{16 - 1 \cdot 4}$

Etapa 10.2

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$y = - \sqrt{16 - 4}$

Etapa 10.3

Subtraia $4$ de $16$ .

$y = - \sqrt{12}$

Etapa 10.4

Reescreva $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.4.1

Fatore $4$ de $12$ .

$y = - \sqrt{4 (3)}$

Etapa 10.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$y = - \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Etapa 10.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$y = - (2 \sqrt{3})$

Etapa 10.6

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$y = - 2 \sqrt{3}$

Etapa 11

Esta é uma tabela de valores possíveis para usar ao representar graficamente a equação.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 2 \sqrt{3} \\ - 1 & - \sqrt{15} \\ 0 & - 4 \\ 1 & - \sqrt{15} \\ 2 & - 2 \sqrt{3} \end{array}$

Etapa 12