Álgebra Exemplos

${(2 x^{2} y^{- 2} m^{3})}^{4} (2 x^{4} y^{5} m^{8})$

Etapa 1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 {(2 x^{2} y^{- 2} m^{3})}^{4} x^{4} y^{5} m^{8}$

Etapa 2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 {(2 x^{2} \frac{1}{y^{2}} m^{3})}^{4} x^{4} y^{5} m^{8}$

Etapa 3

Multiplique $2 x^{2} \frac{1}{y^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine $2$ e $\frac{1}{y^{2}}$ .

$2 {(x^{2} \frac{2}{y^{2}} m^{3})}^{4} x^{4} y^{5} m^{8}$

Etapa 3.2

Combine $x^{2}$ e $\frac{2}{y^{2}}$ .

$2 {(\frac{x^{2} \cdot 2}{y^{2}} m^{3})}^{4} x^{4} y^{5} m^{8}$

Etapa 4

Mova $2$ para a esquerda de $x^{2}$ .

$2 {(\frac{2 \cdot x^{2}}{y^{2}} m^{3})}^{4} x^{4} y^{5} m^{8}$

Etapa 5

Combine $\frac{2 x^{2}}{y^{2}}$ e $m^{3}$ .

$2 {(\frac{2 x^{2} m^{3}}{y^{2}})}^{4} x^{4} y^{5} m^{8}$

Etapa 6

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a regra do produto a $\frac{2 x^{2} m^{3}}{y^{2}}$ .

$2 \frac{{(2 x^{2} m^{3})}^{4}}{{(y^{2})}^{4}} x^{4} y^{5} m^{8}$

Etapa 6.2

Aplique a regra do produto a $2 x^{2} m^{3}$ .

$2 \frac{{(2 x^{2})}^{4} {(m^{3})}^{4}}{{(y^{2})}^{4}} x^{4} y^{5} m^{8}$

Etapa 6.3

Aplique a regra do produto a $2 x^{2}$ .

$2 \frac{2^{4} {(x^{2})}^{4} {(m^{3})}^{4}}{{(y^{2})}^{4}} x^{4} y^{5} m^{8}$

Etapa 7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$2 \frac{16 {(x^{2})}^{4} {(m^{3})}^{4}}{{(y^{2})}^{4}} x^{4} y^{5} m^{8}$

Etapa 7.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{16 x^{2 \cdot 4} {(m^{3})}^{4}}{{(y^{2})}^{4}} x^{4} y^{5} m^{8}$

Etapa 7.2.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$2 \frac{16 x^{8} {(m^{3})}^{4}}{{(y^{2})}^{4}} x^{4} y^{5} m^{8}$

Etapa 7.3

Multiplique os expoentes em ${(m^{3})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{16 x^{8} m^{3 \cdot 4}}{{(y^{2})}^{4}} x^{4} y^{5} m^{8}$

Etapa 7.3.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$2 \frac{16 x^{8} m^{12}}{{(y^{2})}^{4}} x^{4} y^{5} m^{8}$

Etapa 8

Multiplique os expoentes em ${(y^{2})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{16 x^{8} m^{12}}{y^{2 \cdot 4}} x^{4} y^{5} m^{8}$

Etapa 8.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$2 \frac{16 x^{8} m^{12}}{y^{8}} x^{4} y^{5} m^{8}$

Etapa 9

Multiplique $2 \frac{16 x^{8} m^{12}}{y^{8}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Combine $2$ e $\frac{16 x^{8} m^{12}}{y^{8}}$ .

$\frac{2 (16 x^{8} m^{12})}{y^{8}} x^{4} y^{5} m^{8}$

Etapa 9.2

Multiplique $16$ por $2$ .

$\frac{32 (x^{8} m^{12})}{y^{8}} x^{4} y^{5} m^{8}$

Etapa 10

Multiplique $\frac{32 x^{8} m^{12}}{y^{8}} x^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Combine $\frac{32 x^{8} m^{12}}{y^{8}}$ e $x^{4}$ .

$\frac{32 x^{8} m^{12} x^{4}}{y^{8}} y^{5} m^{8}$

Etapa 10.2

Multiplique $x^{8}$ por $x^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1

Mova $x^{4}$ .

$\frac{32 (x^{4} x^{8}) m^{12}}{y^{8}} y^{5} m^{8}$

Etapa 10.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{32 x^{4 + 8} m^{12}}{y^{8}} y^{5} m^{8}$

Etapa 10.2.3

Some $4$ e $8$ .

$\frac{32 x^{12} m^{12}}{y^{8}} y^{5} m^{8}$

Etapa 11

Cancele o fator comum de $y^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Fatore $y^{5}$ de $y^{8}$ .

$\frac{32 x^{12} m^{12}}{y^{5} y^{3}} y^{5} m^{8}$

Etapa 11.2

Cancele o fator comum.

$\frac{32 x^{12} m^{12}}{y^{5} y^{3}} y^{5} m^{8}$

Etapa 11.3

Reescreva a expressão.

$\frac{32 x^{12} m^{12}}{y^{3}} m^{8}$

Etapa 12

Multiplique $\frac{32 x^{12} m^{12}}{y^{3}} m^{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Combine $\frac{32 x^{12} m^{12}}{y^{3}}$ e $m^{8}$ .

$\frac{32 x^{12} m^{12} m^{8}}{y^{3}}$

Etapa 12.2

Multiplique $m^{12}$ por $m^{8}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.1

Mova $m^{8}$ .

$\frac{32 x^{12} (m^{8} m^{12})}{y^{3}}$

Etapa 12.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{32 x^{12} m^{8 + 12}}{y^{3}}$

Etapa 12.2.3

Some $8$ e $12$ .

$\frac{32 x^{12} m^{20}}{y^{3}}$