Álgebra Exemplos

${(3 x^{2} + x)}^{3}$

Etapa 1

Use o teorema binomial.

${(3 x^{2})}^{3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} x + 3 (3 x^{2}) x^{2} + x^{3}$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $3 x^{2}$ .

$3^{3} {(x^{2})}^{3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} x + 3 (3 x^{2}) x^{2} + x^{3}$

Etapa 2.2

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$27 {(x^{2})}^{3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} x + 3 (3 x^{2}) x^{2} + x^{3}$

Etapa 2.3

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 x^{2 \cdot 3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} x + 3 (3 x^{2}) x^{2} + x^{3}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$27 x^{6} + 3 {(3 x^{2})}^{2} x + 3 (3 x^{2}) x^{2} + x^{3}$

Etapa 2.4

Aplique a regra do produto a $3 x^{2}$ .

$27 x^{6} + 3 (3^{2} {(x^{2})}^{2}) x + 3 (3 x^{2}) x^{2} + x^{3}$

Etapa 2.5

Multiplique $3$ por $3^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Mova $3^{2}$ .

$27 x^{6} + 3^{2} \cdot 3 {(x^{2})}^{2} x + 3 (3 x^{2}) x^{2} + x^{3}$

Etapa 2.5.2

Multiplique $3^{2}$ por $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.1

Eleve $3$ à potência de $1$ .

$27 x^{6} + 3^{2} \cdot 3^{1} {(x^{2})}^{2} x + 3 (3 x^{2}) x^{2} + x^{3}$

Etapa 2.5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$27 x^{6} + 3^{2 + 1} {(x^{2})}^{2} x + 3 (3 x^{2}) x^{2} + x^{3}$

Etapa 2.5.3

Some $2$ e $1$ .

$27 x^{6} + 3^{3} {(x^{2})}^{2} x + 3 (3 x^{2}) x^{2} + x^{3}$

Etapa 2.6

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$27 x^{6} + 27 {(x^{2})}^{2} x + 3 (3 x^{2}) x^{2} + x^{3}$

Etapa 2.7

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 x^{6} + 27 x^{2 \cdot 2} x + 3 (3 x^{2}) x^{2} + x^{3}$

Etapa 2.7.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$27 x^{6} + 27 x^{4} x + 3 (3 x^{2}) x^{2} + x^{3}$

Etapa 2.8

Multiplique $x^{4}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1

Mova $x$ .

$27 x^{6} + 27 (x \cdot x^{4}) + 3 (3 x^{2}) x^{2} + x^{3}$

Etapa 2.8.2

Multiplique $x$ por $x^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$27 x^{6} + 27 (x^{1} x^{4}) + 3 (3 x^{2}) x^{2} + x^{3}$

Etapa 2.8.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$27 x^{6} + 27 x^{1 + 4} + 3 (3 x^{2}) x^{2} + x^{3}$

Etapa 2.8.3

Some $1$ e $4$ .

$27 x^{6} + 27 x^{5} + 3 (3 x^{2}) x^{2} + x^{3}$

Etapa 2.9

Multiplique $x^{2}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.1

Mova $x^{2}$ .

$27 x^{6} + 27 x^{5} + 3 (3 (x^{2} x^{2})) + x^{3}$

Etapa 2.9.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$27 x^{6} + 27 x^{5} + 3 (3 x^{2 + 2}) + x^{3}$

Etapa 2.9.3

Some $2$ e $2$ .

$27 x^{6} + 27 x^{5} + 3 (3 x^{4}) + x^{3}$

Etapa 2.10

Multiplique $3$ por $3$ .

$27 x^{6} + 27 x^{5} + 9 x^{4} + x^{3}$