Álgebra Exemplos

$x + 3 i = 9 - y i$

Etapa 1

Reescreva a equação como $9 - y i = x + 3 i$ .

$9 - y i = x + 3 i$

Etapa 2

Subtraia $9$ dos dois lados da equação.

$- y i = x + 3 i - 9$

Etapa 3

Divida cada termo em $- y i = x + 3 i - 9$ por $- i$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $- y i = x + 3 i - 9$ por $- i$ .

$\frac{- y i}{- i} = \frac{x}{- i} + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{y i}{i} = \frac{x}{- i} + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum de $i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y i}{i} = \frac{x}{- i} + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

Etapa 3.2.2.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{x}{- i} + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Multiplique o numerador e o denominador de $\frac{x}{- i}$ pelo conjugado de $- i$ para tornar o denominador real.

$y = \frac{x}{- i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

Etapa 3.3.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.2.1

Combine.

$y = \frac{x i}{- i i} + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

Etapa 3.3.1.2.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.2.2.1

Adicione parênteses.

$y = \frac{x i}{- (i i)} + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

Etapa 3.3.1.2.2.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = \frac{x i}{- (i^{1} i)} + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

Etapa 3.3.1.2.2.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = \frac{x i}{- (i^{1} i^{1})} + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

Etapa 3.3.1.2.2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = \frac{x i}{- i^{1 + 1}} + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

Etapa 3.3.1.2.2.5

Some $1$ e $1$ .

$y = \frac{x i}{- i^{2}} + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

Etapa 3.3.1.2.2.6

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = \frac{x i}{- - 1} + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

Etapa 3.3.1.3

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$y = \frac{x i}{1} + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

Etapa 3.3.1.4

Divida $x i$ por $1$ .

$y = x i + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

Etapa 3.3.1.5

Cancele o fator comum de $i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.5.1

Cancele o fator comum.

$y = x i + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

Etapa 3.3.1.5.2

Reescreva a expressão.

$y = x i + \frac{3}{- 1} + \frac{- 9}{- i}$

Etapa 3.3.1.5.3

Mova o número negativo do denominador de $\frac{3}{- 1}$ .

$y = x i - 1 \cdot 3 + \frac{- 9}{- i}$

Etapa 3.3.1.6

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$y = x i - 3 + \frac{- 9}{- i}$

Etapa 3.3.1.7

Multiplique o numerador e o denominador de $\frac{- 9}{- i}$ pelo conjugado de $- i$ para tornar o denominador real.

$y = x i - 3 + \frac{- 9}{- i} \cdot \frac{i}{i}$

Etapa 3.3.1.8

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.8.1

Combine.

$y = x i - 3 + \frac{- 9 i}{- i i}$

Etapa 3.3.1.8.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.8.2.1

Adicione parênteses.

$y = x i - 3 + \frac{- 9 i}{- (i i)}$

Etapa 3.3.1.8.2.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = x i - 3 + \frac{- 9 i}{- (i^{1} i)}$

Etapa 3.3.1.8.2.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = x i - 3 + \frac{- 9 i}{- (i^{1} i^{1})}$

Etapa 3.3.1.8.2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = x i - 3 + \frac{- 9 i}{- i^{1 + 1}}$

Etapa 3.3.1.8.2.5

Some $1$ e $1$ .

$y = x i - 3 + \frac{- 9 i}{- i^{2}}$

Etapa 3.3.1.8.2.6

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = x i - 3 + \frac{- 9 i}{- - 1}$

Etapa 3.3.1.9

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$y = x i - 3 + \frac{- 9 i}{1}$

Etapa 3.3.1.10

Divida $- 9 i$ por $1$ .

$y = x i - 3 - 9 i$