Álgebra Exemplos

$(x^{4} y^{3}) {(- 5 x y^{3})}^{4}$

Etapa 1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $- 5 x y^{3}$ .

$x^{4} y^{3} ({(- 5 x)}^{4} {(y^{3})}^{4})$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $- 5 x$ .

$x^{4} y^{3} ({(- 5)}^{4} x^{4} {(y^{3})}^{4})$

Etapa 2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

${(- 5)}^{4} x^{4} y^{3} (x^{4} {(y^{3})}^{4})$

Etapa 3

Multiplique $x^{4}$ por $x^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova $x^{4}$ .

${(- 5)}^{4} (x^{4} x^{4}) y^{3} {(y^{3})}^{4}$

Etapa 3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(- 5)}^{4} x^{4 + 4} y^{3} {(y^{3})}^{4}$

Etapa 3.3

Some $4$ e $4$ .

${(- 5)}^{4} x^{8} y^{3} {(y^{3})}^{4}$

Etapa 4

Eleve $- 5$ à potência de $4$ .

$625 x^{8} y^{3} {(y^{3})}^{4}$

Etapa 5

Multiplique os expoentes em ${(y^{3})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$625 x^{8} y^{3} y^{3 \cdot 4}$

Etapa 5.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$625 x^{8} y^{3} y^{12}$

Etapa 6

Multiplique $y^{3}$ por $y^{12}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $y^{12}$ .

$625 x^{8} (y^{12} y^{3})$

Etapa 6.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$625 x^{8} y^{12 + 3}$

Etapa 6.3

Some $12$ e $3$ .

$625 x^{8} y^{15}$