Álgebra Exemplos

${(\frac{1}{12})}^{- 2 x} \cdot 12^{- 2 x + 2} = 12$

Etapa 1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{12}$ .

$\frac{1^{- 2 x}}{12^{- 2 x}} \cdot 12^{- 2 x + 2} = 12$

Etapa 2

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1}{12^{- 2 x}} \cdot 12^{- 2 x + 2} = 12$

Etapa 3

Mova $12^{- 2 x}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$12^{2 x} \cdot 12^{- 2 x + 2} = 12$

Etapa 4

Multiplique $12^{2 x}$ por $12^{- 2 x + 2}$ somando os expoentes.

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Etapa 4.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$12^{2 x - 2 x + 2} = 12$

Etapa 4.2

Subtraia $2 x$ de $2 x$ .

$12^{0 + 2} = 12$

Etapa 4.3

Some $0$ e $2$ .

$12^{2} = 12$

Etapa 5

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$12^{2} = 12^{1}$

Etapa 6

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$2 = 1$

Etapa 7

Como $2 \neq 1$ , não há soluções.

Nenhuma solução