Álgebra Exemplos

$\sqrt{- 64} - 4 \sqrt[3]{- 125} + \sqrt{8}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $- 64$ como $- 1 (64)$ .

$\sqrt{- 1 (64)} - 4 \sqrt[3]{- 125} + \sqrt{8}$

Etapa 1.2

Reescreva $\sqrt{- 1 (64)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64} - 4 \sqrt[3]{- 125} + \sqrt{8}$

Etapa 1.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$i \cdot \sqrt{64} - 4 \sqrt[3]{- 125} + \sqrt{8}$

Etapa 1.4

Reescreva $64$ como $8^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{8^{2}} - 4 \sqrt[3]{- 125} + \sqrt{8}$

Etapa 1.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$i \cdot 8 - 4 \sqrt[3]{- 125} + \sqrt{8}$

Etapa 1.6

Mova $8$ para a esquerda de $i$ .

$8 \cdot i - 4 \sqrt[3]{- 125} + \sqrt{8}$

Etapa 1.7

Reescreva $- 125$ como ${(- 5)}^{3}$ .

$8 i - 4 \sqrt[3]{{(- 5)}^{3}} + \sqrt{8}$

Etapa 1.8

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$8 i - 4 \cdot - 5 + \sqrt{8}$

Etapa 1.9

Multiplique $- 4$ por $- 5$ .

$8 i + 20 + \sqrt{8}$

Etapa 1.10

Reescreva $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.10.1

Fatore $4$ de $8$ .

$8 i + 20 + \sqrt{4 (2)}$

Etapa 1.10.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$8 i + 20 + \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Etapa 1.11

Elimine os termos abaixo do radical.

$8 i + 20 + 2 \sqrt{2}$

Etapa 2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reordene $8 i$ e $20$ .

$20 + 8 i + 2 \sqrt{2}$

Etapa 2.2

Reordene $20 + 8 i$ e $2 \sqrt{2}$ .

$2 \sqrt{2} + 20 + 8 i$