Álgebra Exemplos

$2 x^{4} - 3 x^{3} - 24 x^{2} + 76 x - 60$ by $2 x - 3$

Etapa 1

Escreva o problema como uma expressão matemática.

$\frac{2 x^{4} - 3 x^{3} - 24 x^{2} + 76 x - 60}{2 x - 3}$

Etapa 2

Divida cada termo no denominador por $2$ para criar o coeficiente da variável do fator linear $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2 x^{4} - 3 x^{3} - 24 x^{2} + 76 x - 60}{\frac{2 x - 3}{2}}$

Etapa 3

Coloque os números que representam o divisor e o dividendo em uma configuração semelhante à de divisão.

$\frac{3}{2}$	$2$	$- 3$	$- 24$	$76$	$- 60$

Etapa 4

O primeiro número no dividendo $(2)$ é colocado na primeira posição da área de resultado (abaixo da linha horizontal).

$\frac{3}{2}$	$2$	$- 3$	$- 24$	$76$	$- 60$

	$2$

Etapa 5

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(2)$ pelo divisor $(\frac{3}{2})$ e coloque o resultado de $(3)$ sob o próximo termo no dividendo $(- 3)$ .

$\frac{3}{2}$	$2$	$- 3$	$- 24$	$76$	$- 60$
		$3$
	$2$

Etapa 6

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$\frac{3}{2}$	$2$	$- 3$	$- 24$	$76$	$- 60$
		$3$
	$2$	$0$

Etapa 7

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(0)$ pelo divisor $(\frac{3}{2})$ e coloque o resultado de $(0)$ sob o próximo termo no dividendo $(- 24)$ .

$\frac{3}{2}$	$2$	$- 3$	$- 24$	$76$	$- 60$
		$3$	$0$
	$2$	$0$

Etapa 8

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$\frac{3}{2}$	$2$	$- 3$	$- 24$	$76$	$- 60$
		$3$	$0$
	$2$	$0$	$- 24$

Etapa 9

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(- 24)$ pelo divisor $(\frac{3}{2})$ e coloque o resultado de $(- 36)$ sob o próximo termo no dividendo $(76)$ .

$\frac{3}{2}$	$2$	$- 3$	$- 24$	$76$	$- 60$
		$3$	$0$	$- 36$
	$2$	$0$	$- 24$

Etapa 10

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$\frac{3}{2}$	$2$	$- 3$	$- 24$	$76$	$- 60$
		$3$	$0$	$- 36$
	$2$	$0$	$- 24$	$40$

Etapa 11

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(40)$ pelo divisor $(\frac{3}{2})$ e coloque o resultado de $(60)$ sob o próximo termo no dividendo $(- 60)$ .

$\frac{3}{2}$	$2$	$- 3$	$- 24$	$76$	$- 60$
		$3$	$0$	$- 36$	$60$
	$2$	$0$	$- 24$	$40$

Etapa 12

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$\frac{3}{2}$	$2$	$- 3$	$- 24$	$76$	$- 60$
		$3$	$0$	$- 36$	$60$
	$2$	$0$	$- 24$	$40$	$0$

Etapa 13

Todos os números, exceto o último, tornam-se os coeficientes do polinômio do quociente. O último valor na linha de resultados é o resto.

$(\frac{1}{2}) \cdot (2 x^{3} + 0 x^{2} + (- 24) x + 40)$

Etapa 14

Simplifique o polinômio do quociente.

$(\frac{1}{2}) \cdot (2 x^{3} - 24 x + 40)$

Etapa 15

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 15.1

Distribua.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 15.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{2} \cdot (2 x^{3} - 24 x) + \frac{1}{2} \cdot 40$

Etapa 15.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{2} \cdot (2 x^{3}) + \frac{1}{2} \cdot (- 24 x) + \frac{1}{2} \cdot 40$

Etapa 15.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 15.2.1

Fatore $2$ de $2 x^{3}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (x^{3})) + \frac{1}{2} \cdot (- 24 x) + \frac{1}{2} \cdot 40$

Etapa 15.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{2} \cdot (2 x^{3}) + \frac{1}{2} \cdot (- 24 x) + \frac{1}{2} \cdot 40$

Etapa 15.2.3

Reescreva a expressão.

$x^{3} + \frac{1}{2} \cdot (- 24 x) + \frac{1}{2} \cdot 40$

Etapa 15.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 15.3.1

Fatore $2$ de $- 24 x$ .

$x^{3} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 12 x)) + \frac{1}{2} \cdot 40$

Etapa 15.3.2

Cancele o fator comum.

$x^{3} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 12 x)) + \frac{1}{2} \cdot 40$

Etapa 15.3.3

Reescreva a expressão.

$x^{3} - 12 x + \frac{1}{2} \cdot 40$

Etapa 15.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 15.4.1

Fatore $2$ de $40$ .

$x^{3} - 12 x + \frac{1}{2} \cdot (2 (20))$

Etapa 15.4.2

Cancele o fator comum.

$x^{3} - 12 x + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 20)$

Etapa 15.4.3

Reescreva a expressão.

$x^{3} - 12 x + 20$