Álgebra Exemplos

$\frac{x^{3} + 8 x^{2}}{x^{2} + x - 56} \cdot \frac{x^{2} - 11 x + 28}{4 x}$

Etapa 1

Fatore $x^{2}$ de $x^{3} + 8 x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $x^{2}$ de $x^{3}$ .

$\frac{x^{2} x + 8 x^{2}}{x^{2} + x - 56} \cdot \frac{x^{2} - 11 x + 28}{4 x}$

Etapa 1.2

Fatore $x^{2}$ de $8 x^{2}$ .

$\frac{x^{2} x + x^{2} \cdot 8}{x^{2} + x - 56} \cdot \frac{x^{2} - 11 x + 28}{4 x}$

Etapa 1.3

Fatore $x^{2}$ de $x^{2} x + x^{2} \cdot 8$ .

$\frac{x^{2} (x + 8)}{x^{2} + x - 56} \cdot \frac{x^{2} - 11 x + 28}{4 x}$

Etapa 2

Fatore $x^{2} + x - 56$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 56$ e cuja soma é $1$ .

$- 7, 8$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{x^{2} (x + 8)}{(x - 7) (x + 8)} \cdot \frac{x^{2} - 11 x + 28}{4 x}$

Etapa 3

Fatore $x^{2} - 11 x + 28$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $28$ e cuja soma é $- 11$ .

$- 7, - 4$

Etapa 3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{x^{2} (x + 8)}{(x - 7) (x + 8)} \cdot \frac{(x - 7) (x - 4)}{4 x}$

Etapa 4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Combine.

$\frac{x^{2} (x + 8) ((x - 7) (x - 4))}{(x - 7) (x + 8) (4 x)}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $x^{2}$ e $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $x$ de $x^{2} (x + 8) ((x - 7) (x - 4))$ .

$\frac{x ((x (x + 8)) ((x - 7) (x - 4)))}{(x - 7) (x + 8) (4 x)}$

Etapa 4.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Fatore $x$ de $(x - 7) (x + 8) (4 x)$ .

$\frac{x ((x (x + 8)) ((x - 7) (x - 4)))}{x ((x - 7) (x + 8) \cdot (4))}$

Etapa 4.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x ((x (x + 8)) ((x - 7) (x - 4)))}{x ((x - 7) (x + 8) \cdot (4))}$

Etapa 4.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{(x (x + 8)) ((x - 7) (x - 4))}{(x - 7) (x + 8) \cdot (4)}$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum de $x + 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x (x + 8) ((x - 7) (x - 4))}{(x - 7) (x + 8) \cdot 4}$

Etapa 4.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{(x) ((x - 7) (x - 4))}{(x - 7) \cdot (4)}$

Etapa 4.4

Cancele o fator comum de $x - 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x ((x - 7) (x - 4))}{(x - 7) \cdot 4}$

Etapa 4.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{(x) (x - 4)}{4}$

$\frac{x (x - 4)}{4}$