Álgebra Exemplos

$x^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4$

Etapa 1

Subtraia ${(y - 2)}^{2}$ dos dois lados da equação.

$x^{2} = 4 - {(y - 2)}^{2}$

Etapa 2

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \pm \sqrt{4 - {(y - 2)}^{2}}$

Etapa 3

Simplifique $\pm \sqrt{4 - {(y - 2)}^{2}}$ .

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Etapa 3.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2} - {(y - 2)}^{2}}$

Etapa 3.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 2$ e $b = y - 2$ .

$x = \pm \sqrt{(2 + y - 2) (2 - (y - 2))}$

Etapa 3.3

Simplifique.

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Etapa 3.3.1

Subtraia $2$ de $2$ .

$x = \pm \sqrt{(y + 0) (2 - (y - 2))}$

Etapa 3.3.2

Some $y$ e $0$ .

$x = \pm \sqrt{y (2 - (y - 2))}$

Etapa 3.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \pm \sqrt{y (2 - y - - 2)}$

Etapa 3.3.4

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$x = \pm \sqrt{y (2 - y + 2)}$

Etapa 3.3.5

Some $2$ e $2$ .

$x = \pm \sqrt{y (- y + 4)}$

Etapa 4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = \sqrt{y (- y + 4)}$

Etapa 4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - \sqrt{y (- y + 4)}$

Etapa 4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \sqrt{y (- y + 4)}$

$x = - \sqrt{y (- y + 4)}$

$x = \sqrt{y (- y + 4)}$

$x = - \sqrt{y (- y + 4)}$