Álgebra Exemplos

${(3 \sqrt{3})}^{2} = \sqrt{x}$

Etapa 1

Simplifique ${(3 \sqrt{3})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a regra do produto a $3 \sqrt{3}$ .

$3^{2} {\sqrt{3}}^{2} = \sqrt{x}$

Etapa 1.1.2

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$9 {\sqrt{3}}^{2} = \sqrt{x}$

Etapa 1.2

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$9 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} = \sqrt{x}$

Etapa 1.2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} = \sqrt{x}$

Etapa 1.2.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$9 \cdot 3^{\frac{2}{2}} = \sqrt{x}$

Etapa 1.2.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Cancele o fator comum.

$9 \cdot 3^{\frac{2}{2}} = \sqrt{x}$

Etapa 1.2.4.2

Reescreva a expressão.

$9 \cdot 3^{1} = \sqrt{x}$

Etapa 1.2.5

Avalie o expoente.

$9 \cdot 3 = \sqrt{x}$

Etapa 1.3

Multiplique $9$ por $3$ .

$27 = \sqrt{x}$

Etapa 2

Reescreva a equação como $\sqrt{x} = 27$ .

$\sqrt{x} = 27$

Etapa 3

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{x}}^{2} = 27^{2}$

Etapa 4

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 27^{2}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 27^{2}$

Etapa 4.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 27^{2}$

Etapa 4.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$x^{1} = 27^{2}$

Etapa 4.2.1.2

Simplifique.

$x = 27^{2}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Eleve $27$ à potência de $2$ .

$x = 729$