Álgebra Exemplos

$y = \frac{3}{4} x + 12$ $y = \frac{4}{3} x$

Etapa 1

Elimine os lados iguais de cada equação e combine.

$\frac{3}{4} x + 12 = \frac{4}{3} x$

Etapa 2

Resolva $\frac{3}{4} x + 12 = \frac{4}{3} x$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine $\frac{3}{4}$ e $x$ .

$\frac{3 x}{4} + 12 = \frac{4}{3} x$

Etapa 2.2

Combine $\frac{4}{3}$ e $x$ .

$\frac{3 x}{4} + 12 = \frac{4 x}{3}$

Etapa 2.3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Subtraia $\frac{4 x}{3}$ dos dois lados da equação.

$\frac{3 x}{4} + 12 - \frac{4 x}{3} = 0$

Etapa 2.3.2

Para escrever $\frac{3 x}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 x}{3} + 12 = 0$

Etapa 2.3.3

Para escrever $- \frac{4 x}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 x}{3} \cdot \frac{4}{4} + 12 = 0$

Etapa 2.3.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.1

Multiplique $\frac{3 x}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{4 x}{3} \cdot \frac{4}{4} + 12 = 0$

Etapa 2.3.4.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{12} - \frac{4 x}{3} \cdot \frac{4}{4} + 12 = 0$

Etapa 2.3.4.3

Multiplique $\frac{4 x}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{12} - \frac{4 x \cdot 4}{3 \cdot 4} + 12 = 0$

Etapa 2.3.4.4

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{12} - \frac{4 x \cdot 4}{12} + 12 = 0$

Etapa 2.3.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 x \cdot 3 - 4 x \cdot 4}{12} + 12 = 0$

Etapa 2.3.6

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.1.1

Fatore $x$ de $3 x \cdot 3 - 4 x \cdot 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.1.1.1

Fatore $x$ de $3 x \cdot 3$ .

$\frac{x (3 \cdot 3) - 4 x \cdot 4}{12} + 12 = 0$

Etapa 2.3.6.1.1.2

Fatore $x$ de $- 4 x \cdot 4$ .

$\frac{x (3 \cdot 3) + x (- 4 \cdot 4)}{12} + 12 = 0$

Etapa 2.3.6.1.1.3

Fatore $x$ de $x (3 \cdot 3) + x (- 4 \cdot 4)$ .

$\frac{x (3 \cdot 3 - 4 \cdot 4)}{12} + 12 = 0$

Etapa 2.3.6.1.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{x (9 - 4 \cdot 4)}{12} + 12 = 0$

Etapa 2.3.6.1.3

Multiplique $- 4$ por $4$ .

$\frac{x (9 - 16)}{12} + 12 = 0$

Etapa 2.3.6.1.4

Subtraia $16$ de $9$ .

$\frac{x \cdot - 7}{12} + 12 = 0$

Etapa 2.3.6.2

Mova $- 7$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{- 7 \cdot x}{12} + 12 = 0$

Etapa 2.3.6.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{7 x}{12} + 12 = 0$

Etapa 2.4

Subtraia $12$ dos dois lados da equação.

$- \frac{7 x}{12} = - 12$

Etapa 2.5

Multiplique os dois lados da equação por $- \frac{12}{7}$ .

$- \frac{12}{7} (- \frac{7 x}{12}) = - \frac{12}{7} \cdot - 12$

Etapa 2.6

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1.1

Simplifique $- \frac{12}{7} (- \frac{7 x}{12})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1.1.1

Cancele o fator comum de $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{12}{7}$ para o numerador.

$\frac{- 12}{7} (- \frac{7 x}{12}) = - \frac{12}{7} \cdot - 12$

Etapa 2.6.1.1.1.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{7 x}{12}$ para o numerador.

$\frac{- 12}{7} \cdot \frac{- 7 x}{12} = - \frac{12}{7} \cdot - 12$

Etapa 2.6.1.1.1.3

Fatore $12$ de $- 12$ .

$\frac{12 (- 1)}{7} \cdot \frac{- 7 x}{12} = - \frac{12}{7} \cdot - 12$

Etapa 2.6.1.1.1.4

Cancele o fator comum.

$\frac{12 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- 7 x}{12} = - \frac{12}{7} \cdot - 12$

Etapa 2.6.1.1.1.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{7} (- 7 x) = - \frac{12}{7} \cdot - 12$

Etapa 2.6.1.1.2

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1.1.2.1

Fatore $7$ de $- 7 x$ .

$\frac{- 1}{7} (7 (- x)) = - \frac{12}{7} \cdot - 12$

Etapa 2.6.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{7} (7 (- x)) = - \frac{12}{7} \cdot - 12$

Etapa 2.6.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$- - x = - \frac{12}{7} \cdot - 12$

Etapa 2.6.1.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - \frac{12}{7} \cdot - 12$

Etapa 2.6.1.1.3.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$x = - \frac{12}{7} \cdot - 12$

Etapa 2.6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.2.1

Multiplique $- \frac{12}{7} \cdot - 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.2.1.1

Multiplique $- 12$ por $- 1$ .

$x = 12 (\frac{12}{7})$

Etapa 2.6.2.1.2

Combine $12$ e $\frac{12}{7}$ .

$x = \frac{12 \cdot 12}{7}$

Etapa 2.6.2.1.3

Multiplique $12$ por $12$ .

$x = \frac{144}{7}$

Etapa 3

Avalie $y$ quando $x = \frac{144}{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Substitua $\frac{144}{7}$ por $x$ .

$y = \frac{4}{3} \cdot (\frac{144}{7})$

Etapa 3.2

Substitua $\frac{144}{7}$ por $x$ em $y = \frac{4}{3} \cdot (\frac{144}{7})$ e resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique $\frac{4}{3}$ por $\frac{144}{7}$ .

$y = \frac{4}{3} \cdot \frac{144}{7}$

Etapa 3.2.2

Simplifique $\frac{4}{3} \cdot \frac{144}{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Fatore $3$ de $144$ .

$y = \frac{4}{3} \cdot \frac{3 (48)}{7}$

Etapa 3.2.2.1.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{4}{3} \cdot \frac{3 \cdot 48}{7}$

Etapa 3.2.2.1.3

Reescreva a expressão.

$y = 4 \cdot \frac{48}{7}$

Etapa 3.2.2.2

Combine $4$ e $\frac{48}{7}$ .

$y = \frac{4 \cdot 48}{7}$

Etapa 3.2.2.3

Multiplique $4$ por $48$ .

$y = \frac{192}{7}$

Etapa 4

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(\frac{144}{7}, \frac{192}{7})$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(\frac{144}{7}, \frac{192}{7})$

Forma da equação:

$x = \frac{144}{7}, y = \frac{192}{7}$

Etapa 6