Álgebra Exemplos

$x \geq - 6 - \frac{1}{4} (- 6 x + 5)$

Etapa 1

Simplifique $- 6 - \frac{1}{4} \cdot (- 6 x + 5)$ .

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Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x \geq - 6 - \frac{1}{4} (- 6 x) - \frac{1}{4} \cdot 5$

Etapa 1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.1.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{4}$ para o numerador.

$x \geq - 6 + \frac{- 1}{4} (- 6 x) - \frac{1}{4} \cdot 5$

Etapa 1.1.2.2

Fatore $2$ de $4$ .

$x \geq - 6 + \frac{- 1}{2 (2)} (- 6 x) - \frac{1}{4} \cdot 5$

Etapa 1.1.2.3

Fatore $2$ de $- 6 x$ .

$x \geq - 6 + \frac{- 1}{2 (2)} (2 (- 3 x)) - \frac{1}{4} \cdot 5$

Etapa 1.1.2.4

Cancele o fator comum.

$x \geq - 6 + \frac{- 1}{2 \cdot 2} (2 (- 3 x)) - \frac{1}{4} \cdot 5$

Etapa 1.1.2.5

Reescreva a expressão.

$x \geq - 6 + \frac{- 1}{2} (- 3 x) - \frac{1}{4} \cdot 5$

Etapa 1.1.3

Combine $- 3$ e $\frac{- 1}{2}$ .

$x \geq - 6 + \frac{- 3 \cdot - 1}{2} x - \frac{1}{4} \cdot 5$

Etapa 1.1.4

Multiplique $- 3$ por $- 1$ .

$x \geq - 6 + \frac{3}{2} x - \frac{1}{4} \cdot 5$

Etapa 1.1.5

Combine $\frac{3}{2}$ e $x$ .

$x \geq - 6 + \frac{3 x}{2} - \frac{1}{4} \cdot 5$

Etapa 1.1.6

Multiplique $- \frac{1}{4} \cdot 5$ .

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Etapa 1.1.6.1

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$x \geq - 6 + \frac{3 x}{2} - 5 (\frac{1}{4})$

Etapa 1.1.6.2

Combine $- 5$ e $\frac{1}{4}$ .

$x \geq - 6 + \frac{3 x}{2} + \frac{- 5}{4}$

Etapa 1.1.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x \geq - 6 + \frac{3 x}{2} - \frac{5}{4}$

Etapa 1.2

Para escrever $- 6$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$x \geq \frac{3 x}{2} - 6 \cdot \frac{4}{4} - \frac{5}{4}$

Etapa 1.3

Combine $- 6$ e $\frac{4}{4}$ .

$x \geq \frac{3 x}{2} + \frac{- 6 \cdot 4}{4} - \frac{5}{4}$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x \geq \frac{3 x}{2} + \frac{- 6 \cdot 4 - 5}{4}$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.5.1

Multiplique $- 6$ por $4$ .

$x \geq \frac{3 x}{2} + \frac{- 24 - 5}{4}$

Etapa 1.5.2

Subtraia $5$ de $- 24$ .

$x \geq \frac{3 x}{2} + \frac{- 29}{4}$

Etapa 1.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x \geq \frac{3 x}{2} - \frac{29}{4}$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da desigualdade.

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Etapa 2.1

Subtraia $\frac{3 x}{2}$ dos dois lados da desigualdade.

$x - \frac{3 x}{2} \geq - \frac{29}{4}$

Etapa 2.2

Para escrever $x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$x \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 x}{2} \geq - \frac{29}{4}$

Etapa 2.3

Combine $x$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} - \frac{3 x}{2} \geq - \frac{29}{4}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x \cdot 2 - 3 x}{2} \geq - \frac{29}{4}$

Etapa 2.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.5.1

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{2 \cdot x - 3 x}{2} \geq - \frac{29}{4}$

Etapa 2.5.2

Subtraia $3 x$ de $2 x$ .

$\frac{- x}{2} \geq - \frac{29}{4}$

Etapa 2.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{x}{2} \geq - \frac{29}{4}$

Etapa 3

Divida cada termo em $- \frac{x}{2} \geq - \frac{29}{4}$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 3.1

Divida cada termo em $- \frac{x}{2} \geq - \frac{29}{4}$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- \frac{x}{2}}{- 1} \leq \frac{- \frac{29}{4}}{- 1}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{\frac{x}{2}}{1} \leq \frac{- \frac{29}{4}}{- 1}$

Etapa 3.2.2

Divida $\frac{x}{2}$ por $1$ .

$\frac{x}{2} \leq \frac{- \frac{29}{4}}{- 1}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{2} \leq \frac{\frac{29}{4}}{1}$

Etapa 3.3.2

Divida $\frac{29}{4}$ por $1$ .

$\frac{x}{2} \leq \frac{29}{4}$

Etapa 4

Multiplique os dois lados por $2$ .

$\frac{x}{2} \cdot 2 \leq \frac{29}{4} \cdot 2$

Etapa 5

Simplifique.

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Etapa 5.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 5.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x}{2} \cdot 2 \leq \frac{29}{4} \cdot 2$

Etapa 5.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x \leq \frac{29}{4} \cdot 2$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 5.2.1.1

Fatore $2$ de $4$ .

$x \leq \frac{29}{2 (2)} \cdot 2$

Etapa 5.2.1.2

Cancele o fator comum.

$x \leq \frac{29}{2 \cdot 2} \cdot 2$

Etapa 5.2.1.3

Reescreva a expressão.

$x \leq \frac{29}{2}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$x \leq \frac{29}{2}$

Notação de intervalo:

$(- \infty, \frac{29}{2}]$