Álgebra Exemplos

$\frac{16^{\frac{2}{5}} \cdot 8^{\frac{2}{5}}}{4^{\frac{2}{5}}}$

Etapa 1

Reescreva $16$ como $2^{4}$ .

$\frac{{(2^{4})}^{\frac{2}{5}} \cdot 8^{\frac{2}{5}}}{4^{\frac{2}{5}}}$

Etapa 2

Multiplique os expoentes em ${(2^{4})}^{\frac{2}{5}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{4 (\frac{2}{5})} \cdot 8^{\frac{2}{5}}}{4^{\frac{2}{5}}}$

Etapa 2.2

Multiplique $4 (\frac{2}{5})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Combine $4$ e $\frac{2}{5}$ .

$\frac{2^{\frac{4 \cdot 2}{5}} \cdot 8^{\frac{2}{5}}}{4^{\frac{2}{5}}}$

Etapa 2.2.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{2^{\frac{8}{5}} \cdot 8^{\frac{2}{5}}}{4^{\frac{2}{5}}}$

Etapa 3

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$\frac{2^{\frac{8}{5}} \cdot {(2^{3})}^{\frac{2}{5}}}{4^{\frac{2}{5}}}$

Etapa 4

Multiplique os expoentes em ${(2^{3})}^{\frac{2}{5}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{\frac{8}{5}} \cdot 2^{3 (\frac{2}{5})}}{4^{\frac{2}{5}}}$

Etapa 4.2

Multiplique $3 (\frac{2}{5})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Combine $3$ e $\frac{2}{5}$ .

$\frac{2^{\frac{8}{5}} \cdot 2^{\frac{3 \cdot 2}{5}}}{4^{\frac{2}{5}}}$

Etapa 4.2.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{2^{\frac{8}{5}} \cdot 2^{\frac{6}{5}}}{4^{\frac{2}{5}}}$

Etapa 5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2^{\frac{8}{5} + \frac{6}{5}}}{4^{\frac{2}{5}}}$

Etapa 6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2^{\frac{8 + 6}{5}}}{4^{\frac{2}{5}}}$

Etapa 7

Some $8$ e $6$ .

$\frac{2^{\frac{14}{5}}}{4^{\frac{2}{5}}}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{2^{\frac{14}{5}}}{4^{\frac{2}{5}}}$

Forma decimal:

$4$