Álgebra Exemplos

${(x^{2} + y^{2} - 1)}^{3} = x^{2}$ $y^{3}$

Etapa 1

Crie um gráfico de $y^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Encontre o ponto em $x = - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Substitua a variável $x$ por $- 1$ na expressão.

$f (- 1) = \sqrt[3]{- 1}$

Etapa 1.1.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Remova os parênteses.

$f (- 1) = \sqrt[3]{- 1}$

Etapa 1.1.2.2

Reescreva $- 1$ como ${(- 1)}^{3}$ .

$f (- 1) = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3}}$

Etapa 1.1.2.3

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$f (- 1) = - 1$

Etapa 1.1.2.4

A resposta final é $- 1$ .

$- 1$

Etapa 1.1.3

Converta $- 1$ em decimal.

$y = - 1$

Etapa 1.2

Encontre o ponto em $x = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Substitua a variável $x$ por $0$ na expressão.

$f (0) = \sqrt[3]{0}$

Etapa 1.2.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Remova os parênteses.

$f (0) = \sqrt[3]{0}$

Etapa 1.2.2.2

Reescreva $0$ como $0^{3}$ .

$f (0) = \sqrt[3]{0^{3}}$

Etapa 1.2.2.3

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$f (0) = 0$

Etapa 1.2.2.4

A resposta final é $0$ .

$0$

Etapa 1.2.3

Converta $0$ em decimal.

$y = 0$

Etapa 1.3

Encontre o ponto em $x = 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Substitua a variável $x$ por $1$ na expressão.

$f (1) = \sqrt[3]{1}$

Etapa 1.3.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Remova os parênteses.

$f (1) = \sqrt[3]{1}$

Etapa 1.3.2.2

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$f (1) = 1$

Etapa 1.3.2.3

A resposta final é $1$ .

$1$

Etapa 1.3.3

Converta $1$ em decimal.

$y = 1$

Etapa 1.4

Encontre o ponto em $x = - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Substitua a variável $x$ por $- 2$ na expressão.

$f (- 2) = \sqrt[3]{- 2}$

Etapa 1.4.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1

Remova os parênteses.

$f (- 2) = \sqrt[3]{- 2}$

Etapa 1.4.2.2

Reescreva $- 2$ como ${(- 1)}^{3} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.2.1

Reescreva $- 2$ como $- 1 (2)$ .

$f (- 2) = \sqrt[3]{- 1 \cdot 2}$

Etapa 1.4.2.2.2

Reescreva $- 1$ como ${(- 1)}^{3}$ .

$f (- 2) = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 2}$

Etapa 1.4.2.3

Elimine os termos abaixo do radical.

$f (- 2) = - 1 \sqrt[3]{2}$

Etapa 1.4.2.4

Reescreva $- 1 \sqrt[3]{2}$ como $- \sqrt[3]{2}$ .

$f (- 2) = - \sqrt[3]{2}$

Etapa 1.4.2.5

A resposta final é $- \sqrt[3]{2}$ .

$- \sqrt[3]{2}$

Etapa 1.4.3

Converta $- \sqrt[3]{2}$ em decimal.

$y = - 1.25992104$

Etapa 1.5

Encontre o ponto em $x = 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Substitua a variável $x$ por $2$ na expressão.

$f (2) = \sqrt[3]{2}$

Etapa 1.5.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1

Remova os parênteses.

$f (2) = \sqrt[3]{2}$

Etapa 1.5.2.2

A resposta final é $\sqrt[3]{2}$ .

$\sqrt[3]{2}$

Etapa 1.5.3

Converta $\sqrt[3]{2}$ em decimal.

$y = 1.25992104$

Etapa 1.6

A função cúbica pode ser representada graficamente com o uso do comportamento da função e dos pontos.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 1.26 \\ - 1 & - 1 \\ 0 & 0 \\ 1 & 1 \\ 2 & 1.26 \end{array}$

Etapa 1.7

A função cúbica pode ser representada graficamente com o uso do comportamento da função e dos pontos selecionados.

Não é polinômio

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 1.26 \\ - 1 & - 1 \\ 0 & 0 \\ 1 & 1 \\ 2 & 1.26 \end{array}$

Não é polinômio

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 1.26 \\ - 1 & - 1 \\ 0 & 0 \\ 1 & 1 \\ 2 & 1.26 \end{array}$

Etapa 2

Plote cada gráfico no mesmo sistema de coordenadas.

${(x^{2} + y^{2} - 1)}^{3} = x^{2}$

$y^{3}$

Etapa 3