Álgebra Exemplos

$\sin (θ) \tan (θ) \cot (θ) \csc (θ)$

Etapa 1

Reescreva $\tan (θ)$ em termos de senos e cossenos.

$\sin (θ) \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cot (θ) \csc (θ)$

Etapa 2

Multiplique $\sin (θ) \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine $\sin (θ)$ e $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ .

$\frac{\sin (θ) \sin (θ)}{\cos (θ)} \cot (θ) \csc (θ)$

Etapa 2.2

Eleve $\sin (θ)$ à potência de $1$ .

$\frac{\sin^{1} (θ) \sin (θ)}{\cos (θ)} \cot (θ) \csc (θ)$

Etapa 2.3

Eleve $\sin (θ)$ à potência de $1$ .

$\frac{\sin^{1} (θ) \sin^{1} (θ)}{\cos (θ)} \cot (θ) \csc (θ)$

Etapa 2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{{\sin (θ)}^{1 + 1}}{\cos (θ)} \cot (θ) \csc (θ)$

Etapa 2.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos (θ)} \cot (θ) \csc (θ)$

Etapa 3

Reescreva $\cot (θ)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \csc (θ)$

Etapa 4

Combine.

$\frac{\sin^{2} (θ) \cos (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)} \csc (θ)$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $\sin^{2} (θ)$ e $\sin (θ)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $\sin (θ)$ de $\sin^{2} (θ) \cos (θ)$ .

$\frac{\sin (θ) (\sin (θ) \cos (θ))}{\cos (θ) \sin (θ)} \csc (θ)$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $\sin (θ)$ de $\cos (θ) \sin (θ)$ .

$\frac{\sin (θ) (\sin (θ) \cos (θ))}{\sin (θ) \cos (θ)} \csc (θ)$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\sin (θ) (\sin (θ) \cos (θ))}{\sin (θ) \cos (θ)} \csc (θ)$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\sin (θ) \cos (θ)}{\cos (θ)} \csc (θ)$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $\cos (θ)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sin (θ) \cos (θ)}{\cos (θ)} \csc (θ)$

Etapa 6.2

Divida $\sin (θ)$ por $1$ .

$\sin (θ) \csc (θ)$

Etapa 7

Reescreva em termos de senos e cossenos e, depois, cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Reordene $\sin (θ)$ e $\csc (θ)$ .

$\csc (θ) \sin (θ)$

Etapa 7.2

Reescreva $\sin (θ) \csc (θ)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{1}{\sin (θ)} \sin (θ)$

Etapa 7.3

Cancele os fatores comuns.

$1$