Álgebra Exemplos

$\frac{3}{4} x + 7 < 1$ ou $9 (4 - x) \leq 36$

Etapa 1

Simplifique a primeira desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine $\frac{3}{4}$ e $x$ .

$\frac{3 x}{4} + 7 < 1$ ou $9 (4 - x) \leq 36$

Etapa 1.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Subtraia $7$ dos dois lados da desigualdade.

$\frac{3 x}{4} < 1 - 7$ ou $9 (4 - x) \leq 36$

Etapa 1.2.2

Subtraia $7$ de $1$ .

$\frac{3 x}{4} < - 6$ ou $9 (4 - x) \leq 36$

Etapa 1.3

Multiplique os dois lados por $4$ .

$\frac{3 x}{4} \cdot 4 < - 6 \cdot 4$ ou $9 (4 - x) \leq 36$

Etapa 1.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{4} \cdot 4 < - 6 \cdot 4$ ou $9 (4 - x) \leq 36$

Etapa 1.4.1.1.2

Reescreva a expressão.

$3 x < - 6 \cdot 4$ ou $9 (4 - x) \leq 36$

Etapa 1.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1

Multiplique $- 6$ por $4$ .

$3 x < - 24$ ou $9 (4 - x) \leq 36$

Etapa 1.5

Divida cada termo em $3 x < - 24$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Divida cada termo em $3 x < - 24$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} < \frac{- 24}{3}$ ou $9 (4 - x) \leq 36$

Etapa 1.5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} < \frac{- 24}{3}$ ou $9 (4 - x) \leq 36$

Etapa 1.5.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x < \frac{- 24}{3}$ ou $9 (4 - x) \leq 36$

Etapa 1.5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.3.1

Divida $- 24$ por $3$ .

$x < - 8$ ou $9 (4 - x) \leq 36$

Etapa 2

Simplifique a segunda desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $9 (4 - x) \leq 36$ por $9$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Divida cada termo em $9 (4 - x) \leq 36$ por $9$ .

$x < - 8$ ou $\frac{9 (4 - x)}{9} \leq \frac{36}{9}$

Etapa 2.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$x < - 8$ ou $\frac{9 (4 - x)}{9} \leq \frac{36}{9}$

Etapa 2.1.2.1.2

Divida $4 - x$ por $1$ .

$x < - 8$ ou $4 - x \leq \frac{36}{9}$

Etapa 2.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1

Divida $36$ por $9$ .

$x < - 8$ ou $4 - x \leq 4$

Etapa 2.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Subtraia $4$ dos dois lados da desigualdade.

$x < - 8$ ou $- x \leq 4 - 4$

Etapa 2.2.2

Subtraia $4$ de $4$ .

$x < - 8$ ou $- x \leq 0$

Etapa 2.3

Divida cada termo em $- x \leq 0$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida cada termo em $- x \leq 0$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$x < - 8$ ou $\frac{- x}{- 1} \geq \frac{0}{- 1}$

Etapa 2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$x < - 8$ ou $\frac{x}{1} \geq \frac{0}{- 1}$

Etapa 2.3.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x < - 8$ ou $x \geq \frac{0}{- 1}$

Etapa 2.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1

Divida $0$ por $- 1$ .

$x < - 8$ ou $x \geq 0$

Etapa 3

Converta a desigualdade em notação de intervalo.

$(- \infty, - 8) \cup [0, \infty)$

Etapa 4