Álgebra Exemplos

$x^{2} + 2 x - 7 = {(x + a)}^{2} + b$

Etapa 1

Reescreva a equação como ${(x + a)}^{2} + b = x^{2} + 2 x - 7$ .

${(x + a)}^{2} + b = x^{2} + 2 x - 7$

Etapa 2

Subtraia $b$ dos dois lados da equação.

${(x + a)}^{2} = x^{2} + 2 x - 7 - b$

Etapa 3

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x + a = \pm \sqrt{x^{2} + 2 x - 7 - b}$

Etapa 4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x + a = \sqrt{x^{2} + 2 x - 7 - b}$

Etapa 4.2

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$a = \sqrt{x^{2} + 2 x - 7 - b} - x$

Etapa 4.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x + a = - \sqrt{x^{2} + 2 x - 7 - b}$

Etapa 4.4

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$a = - \sqrt{x^{2} + 2 x - 7 - b} - x$

Etapa 4.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$a = \sqrt{x^{2} + 2 x - 7 - b} - x$

$a = - \sqrt{x^{2} + 2 x - 7 - b} - x$

$a = \sqrt{x^{2} + 2 x - 7 - b} - x$

$a = - \sqrt{x^{2} + 2 x - 7 - b} - x$