Álgebra Exemplos

$5 - \frac{3}{4} x = \frac{7}{12}$

Etapa 1

A forma padrão de uma equação linear é $A x + B y = C$ .

Etapa 2

Encontre o MMC de $\frac{3}{4}$ e $\frac{7}{12}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$4, 12$

Etapa 2.2

Como $4, 12$ contém números e variáveis, há duas etapas para encontrar o MMC. Encontre o MMC da parte numérica $4, 12$ 1) e, depois, o da parte variável $4, 12$ .

Etapa 2.3

O MMC é o menor número positivo pelo qual todos os números se dividem uniformemente.

1. Liste os fatores primos de cada número.

2. Multiplique cada fator pelo maior número de vezes em que ele ocorre em cada número.

Etapa 2.4

$4$ tem fatores de $2$ e $2$ .

$2 \cdot 2$

Etapa 2.5

Os fatores primos de $12$ são $2 \cdot 2 \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

$12$ tem fatores de $2$ e $6$ .

$2 \cdot 6$

Etapa 2.5.2

$6$ tem fatores de $2$ e $3$ .

$2 \cdot 2 \cdot 3$

Etapa 2.6

Multiplique $2 \cdot 2 \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 \cdot 3$

Etapa 2.6.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$12$

Etapa 3

Multiplique os dois lados por $12$ .

$12 (5 - \frac{3}{4} x) = 12 (\frac{7}{12})$

Etapa 4

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique $12 (5 - \frac{3}{4} x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Combine $x$ e $\frac{3}{4}$ .

$12 (5 - \frac{x \cdot 3}{4}) = 12 (\frac{7}{12})$

Etapa 4.1.1.2

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$12 (5 - \frac{3 x}{4}) = 12 (\frac{7}{12})$

Etapa 4.1.2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$12 \cdot 5 + 12 (- \frac{3 x}{4}) = 12 (\frac{7}{12})$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $12$ por $5$ .

$60 + 12 (- \frac{3 x}{4}) = 12 (\frac{7}{12})$

Etapa 4.1.2.3

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 4.1.2.3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3 x}{4}$ para o numerador.

$60 + 12 \frac{- 3 x}{4} = 12 (\frac{7}{12})$

Etapa 4.1.2.3.2

Fatore $4$ de $12$ .

$60 + 4 (3) \frac{- 3 x}{4} = 12 (\frac{7}{12})$

Etapa 4.1.2.3.3

Cancele o fator comum.

$60 + 4 \cdot 3 \frac{- 3 x}{4} = 12 (\frac{7}{12})$

Etapa 4.1.2.3.4

Reescreva a expressão.

$60 + 3 (- 3 x) = 12 (\frac{7}{12})$

Etapa 4.1.2.4

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$60 - 9 x = 12 (\frac{7}{12})$

Etapa 5

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.1

Cancele o fator comum de $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Cancele o fator comum.

$60 - 9 x = 12 (\frac{7}{12})$

Etapa 5.1.2

Reescreva a expressão.

$60 - 9 x = 7$

Etapa 6

Reescreva a equação.

$7 = 60 - 9 x$

Etapa 7

Mova todos os termos que contêm variáveis para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 7.1

Some $9 x$ aos dois lados da equação.

$7 + 9 x = 60$

Etapa 7.2

Reordene $7$ e $9 x$ .

$9 x + 7 = 60$

Etapa 8

Mova todos os termos que não contêm uma variável para o lado direito da equação.

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Etapa 8.1

Subtraia $7$ dos dois lados da equação.

$9 x = 60 - 7$

Etapa 8.2

Subtraia $7$ de $60$ .

$9 x = 53$

Etapa 9