Álgebra Exemplos

${(x - 4)}^{2} - 5 (x - 4) - 3$

Etapa 1

Para escrever um polinômio na forma padrão, simplifique e organize os termos em ordem decrescente.

$a x^{2} + b x + c$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Reescreva ${(x - 4)}^{2}$ como $(x - 4) (x - 4)$ .

$(x - 4) (x - 4) - 5 (x - 4) - 3$

Etapa 2.2

Expanda $(x - 4) (x - 4)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x (x - 4) - 4 (x - 4) - 5 (x - 4) - 3$

Etapa 2.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 (x - 4) - 5 (x - 4) - 3$

Etapa 2.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4 - 5 (x - 4) - 3$

Etapa 2.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4 - 5 (x - 4) - 3$

Etapa 2.3.1.2

Mova $- 4$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} - 4 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 4 - 5 (x - 4) - 3$

Etapa 2.3.1.3

Multiplique $- 4$ por $- 4$ .

$x^{2} - 4 x - 4 x + 16 - 5 (x - 4) - 3$

Etapa 2.3.2

Subtraia $4 x$ de $- 4 x$ .

$x^{2} - 8 x + 16 - 5 (x - 4) - 3$

Etapa 2.4

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - 8 x + 16 - 5 x - 5 \cdot - 4 - 3$

Etapa 2.5

Multiplique $- 5$ por $- 4$ .

$x^{2} - 8 x + 16 - 5 x + 20 - 3$

Etapa 3

Simplifique somando os termos.

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Etapa 3.1

Subtraia $5 x$ de $- 8 x$ .

$x^{2} - 13 x + 16 + 20 - 3$

Etapa 3.2

Simplifique somando e subtraindo.

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Etapa 3.2.1

Some $16$ e $20$ .

$x^{2} - 13 x + 36 - 3$

Etapa 3.2.2

Subtraia $3$ de $36$ .

$x^{2} - 13 x + 33$