Álgebra Exemplos

$\frac{\cos (- x)}{\tan (- x)} + \sin (- x)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Reescreva $\tan (- x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\cos (- x)}{\frac{\sin (- x)}{\cos (- x)}} + \sin (- x)$

Etapa 1.2

Multiplique pelo inverso da fração para dividir por $\frac{\sin (- x)}{\cos (- x)}$ .

$\cos (- x) \frac{\cos (- x)}{\sin (- x)} + \sin (- x)$

Etapa 1.3

Escreva $\cos (- x)$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{\cos (- x)}{1} \cdot \frac{\cos (- x)}{\sin (- x)} + \sin (- x)$

Etapa 1.4

Simplifique.

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Etapa 1.4.1

Divida $\cos (- x)$ por $1$ .

$\cos (- x) \frac{\cos (- x)}{\sin (- x)} + \sin (- x)$

Etapa 1.4.2

Combine $\cos (- x)$ e $\frac{\cos (- x)}{\sin (- x)}$ .

$\frac{\cos (- x) \cos (- x)}{\sin (- x)} + \sin (- x)$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.5.1

Eleve $\cos (- x)$ à potência de $1$ .

$\frac{\cos^{1} (- x) \cos (- x)}{\sin (- x)} + \sin (- x)$

Etapa 1.5.2

Eleve $\cos (- x)$ à potência de $1$ .

$\frac{\cos^{1} (- x) \cos^{1} (- x)}{\sin (- x)} + \sin (- x)$

Etapa 1.5.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{{\cos (- x)}^{1 + 1}}{\sin (- x)} + \sin (- x)$

Etapa 1.5.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\cos^{2} (- x)}{\sin (- x)} + \sin (- x)$

Etapa 1.6

Como $\sin (- x)$ é uma função ímpar, reescreva $\sin (- x)$ como $- \sin (x)$ .

$\frac{\cos^{2} (- x)}{- \sin (x)} + \sin (- x)$

Etapa 1.7

Como $\cos (- x)$ é uma função par, reescreva $\cos (- x)$ como $\cos (x)$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{- \sin (x)} + \sin (- x)$

Etapa 1.8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} + \sin (- x)$

Etapa 1.9

Como $\sin (- x)$ é uma função ímpar, reescreva $\sin (- x)$ como $- \sin (x)$ .

$- \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} - \sin (x)$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Fatore $\cos (x)$ de $\cos^{2} (x)$ .

$- \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)} - \sin (x)$

Etapa 2.2

Separe as frações.

$- (\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) - \sin (x)$

Etapa 2.3

Converta de $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ em $\cot (x)$ .

$- (\frac{\cos (x)}{1} \cot (x)) - \sin (x)$

Etapa 2.4

Divida $\cos (x)$ por $1$ .

$- \cos (x) \cot (x) - \sin (x)$