Álgebra Exemplos

$\frac{2 x + 10}{4 x} \div \frac{x^{2} + 8 x + 15}{6 x^{2}}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{2 x + 10}{4 x} \cdot \frac{6 x^{2}}{x^{2} + 8 x + 15}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $2 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $2 x$ de $4 x$ .

$\frac{2 x + 10}{2 x (2)} \cdot \frac{6 x^{2}}{x^{2} + 8 x + 15}$

Etapa 2.1.2

Fatore $2 x$ de $6 x^{2}$ .

$\frac{2 x + 10}{2 x (2)} \cdot \frac{2 x (3 x)}{x^{2} + 8 x + 15}$

Etapa 2.1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x + 10}{2 x \cdot 2} \cdot \frac{2 x (3 x)}{x^{2} + 8 x + 15}$

Etapa 2.1.4

Reescreva a expressão.

$\frac{2 x + 10}{2} \cdot \frac{3 x}{x^{2} + 8 x + 15}$

Etapa 2.2

Multiplique $\frac{2 x + 10}{2}$ por $\frac{3 x}{x^{2} + 8 x + 15}$ .

$\frac{(2 x + 10) (3 x)}{2 (x^{2} + 8 x + 15)}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum de $2 x + 10$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Fatore $2$ de $(2 x + 10) (3 x)$ .

$\frac{2 ((x + 5) (3 x))}{2 (x^{2} + 8 x + 15)}$

Etapa 2.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 ((x + 5) (3 x))}{2 (x^{2} + 8 x + 15)}$

Etapa 2.3.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{(x + 5) (3 x)}{x^{2} + 8 x + 15}$

Etapa 3

Fatore $x^{2} + 8 x + 15$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $15$ e cuja soma é $8$ .

$3, 5$

Etapa 3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(x + 5) \cdot 3 x}{(x + 3) (x + 5)}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $x + 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x + 5) \cdot 3 x}{(x + 3) (x + 5)}$

Etapa 4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3 x}{x + 3}$