Álgebra Exemplos

$x^{4} - x = 0$

Etapa 1

Fatore $x$ de $x^{4} - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $x$ de $x^{4}$ .

$x \cdot x^{3} - x = 0$

Etapa 1.2

Fatore $x$ de $- x$ .

$x \cdot x^{3} + x \cdot - 1 = 0$

Etapa 1.3

Fatore $x$ de $x \cdot x^{3} + x \cdot - 1$ .

$x (x^{3} - 1) = 0$

Etapa 2

Reescreva $1$ como $1^{3}$ .

$x (x^{3} - 1^{3}) = 0$

Etapa 3

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ em que $a = x$ e $b = 1$ .

$x ((x - 1) (x^{2} + x \cdot 1 + 1^{2})) = 0$

Etapa 4

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Multiplique $x$ por $1$ .

$x ((x - 1) (x^{2} + x + 1^{2})) = 0$

Etapa 4.1.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$x ((x - 1) (x^{2} + x + 1)) = 0$

Etapa 4.2

Remova os parênteses desnecessários.

$x (x - 1) (x^{2} + x + 1) = 0$