Álgebra Exemplos

$y = x^{2} + x + 9$ $3 x + y = 9$

Etapa 1

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $x^{2} + x + 9$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $3 x + y = 9$ por $x^{2} + x + 9$ .

$3 x + x^{2} + x + 9 = 9$

$y = x^{2} + x + 9$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Simplifique $3 x + x^{2} + x + 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Remova os parênteses.

$3 x + x^{2} + x + 9 = 9$

$y = x^{2} + x + 9$

Etapa 1.2.1.2

Some $3 x$ e $x$ .

$x^{2} + 4 x + 9 = 9$

$y = x^{2} + x + 9$

$x^{2} + 4 x + 9 = 9$

$y = x^{2} + x + 9$

$x^{2} + 4 x + 9 = 9$

$y = x^{2} + x + 9$

$x^{2} + 4 x + 9 = 9$

$y = x^{2} + x + 9$

Etapa 2

Resolva $x$ em $x^{2} + 4 x + 9 = 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $9$ dos dois lados da equação.

$x^{2} + 4 x + 9 - 9 = 0$

$y = x^{2} + x + 9$

Etapa 2.2

Combine os termos opostos em $x^{2} + 4 x + 9 - 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Subtraia $9$ de $9$ .

$x^{2} + 4 x + 0 = 0$

$y = x^{2} + x + 9$

Etapa 2.2.2

Some $x^{2} + 4 x$ e $0$ .

$x^{2} + 4 x = 0$

$y = x^{2} + x + 9$

$x^{2} + 4 x = 0$

$y = x^{2} + x + 9$

Etapa 2.3

Fatore $x$ de $x^{2} + 4 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$x \cdot x + 4 x = 0$

$y = x^{2} + x + 9$

Etapa 2.3.2

Fatore $x$ de $4 x$ .

$x \cdot x + x \cdot 4 = 0$

$y = x^{2} + x + 9$

Etapa 2.3.3

Fatore $x$ de $x \cdot x + x \cdot 4$ .

$x (x + 4) = 0$

$y = x^{2} + x + 9$

$x (x + 4) = 0$

$y = x^{2} + x + 9$

Etapa 2.4

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$x + 4 = 0$

$y = x^{2} + x + 9$

Etapa 2.5

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

$y = x^{2} + x + 9$

Etapa 2.6

Defina $x + 4$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Defina $x + 4$ como igual a $0$ .

$x + 4 = 0$

$y = x^{2} + x + 9$

Etapa 2.6.2

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$x = - 4$

$y = x^{2} + x + 9$

$x = - 4$

$y = x^{2} + x + 9$

Etapa 2.7

A solução final são todos os valores que tornam $x (x + 4) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, - 4$

$y = x^{2} + x + 9$

$x = 0, - 4$

$y = x^{2} + x + 9$

Etapa 3

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $0$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y = x^{2} + x + 9$ por $0$ .

$y = {(0)}^{2} + 0 + 9$

$x = 0$

Etapa 3.2

Simplifique $y = {(0)}^{2} + 0 + 9$ .

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Etapa 3.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Remova os parênteses.

$y = {(0)}^{2} + 0 + 9$

$x = 0$

$y = {(0)}^{2} + 0 + 9$

$x = 0$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Simplifique ${(0)}^{2} + 0 + 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$y = 0 + 0 + 9$

$x = 0$

Etapa 3.2.2.1.2

Some $0$ e $0$ .

$y = 0 + 9$

$x = 0$

Etapa 3.2.2.1.3

Some $0$ e $9$ .

$y = 9$

$x = 0$

$y = 9$

$x = 0$

$y = 9$

$x = 0$

$y = 9$

$x = 0$

$y = 9$

$x = 0$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $- 4$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y = x^{2} + x + 9$ por $- 4$ .

$y = {(- 4)}^{2} - 4 + 9$

$x = - 4$

Etapa 4.2

Simplifique $y = {(- 4)}^{2} - 4 + 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Remova os parênteses.

$y = {(- 4)}^{2} - 4 + 9$

$x = - 4$

$y = {(- 4)}^{2} - 4 + 9$

$x = - 4$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Simplifique ${(- 4)}^{2} - 4 + 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Eleve $- 4$ à potência de $2$ .

$y = 16 - 4 + 9$

$x = - 4$

Etapa 4.2.2.1.2

Subtraia $4$ de $16$ .

$y = 12 + 9$

$x = - 4$

Etapa 4.2.2.1.3

Some $12$ e $9$ .

$y = 21$

$x = - 4$

$y = 21$

$x = - 4$

$y = 21$

$x = - 4$

$y = 21$

$x = - 4$

$y = 21$

$x = - 4$

Etapa 5

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(0, 9)$

$(- 4, 21)$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(0, 9), (- 4, 21)$

Forma da equação:

$x = 0, y = 9$

$x = - 4, y = 21$

Etapa 7