Álgebra Exemplos

$\frac{{(x^{2} y^{3})}^{- 1}}{{(x^{- 2} y^{2} z)}^{2}}$

Etapa 1

Mova ${(x^{2} y^{3})}^{- 1}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(x^{- 2} y^{2} z)}^{2} (x^{2} y^{3})}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $x^{- 2} y^{2} z$ .

$\frac{1}{{(x^{- 2} y^{2})}^{2} z^{2} x^{2} y^{3}}$

Etapa 2.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(\frac{1}{x^{2}} y^{2})}^{2} z^{2} x^{2} y^{3}}$

Etapa 2.3

Combine $\frac{1}{x^{2}}$ e $y^{2}$ .

$\frac{1}{{(\frac{y^{2}}{x^{2}})}^{2} z^{2} x^{2} y^{3}}$

Etapa 2.4

Aplique a regra do produto a $\frac{y^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{1}{\frac{{(y^{2})}^{2}}{{(x^{2})}^{2}} z^{2} x^{2} y^{3}}$

Etapa 2.5

Multiplique os expoentes em ${(y^{2})}^{2}$ .

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Etapa 2.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{2 \cdot 2}}{{(x^{2})}^{2}} z^{2} x^{2} y^{3}}$

Etapa 2.5.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{1}{\frac{y^{4}}{{(x^{2})}^{2}} z^{2} x^{2} y^{3}}$

Etapa 2.6

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{4}}{x^{2 \cdot 2}} z^{2} x^{2} y^{3}}$

Etapa 2.6.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{1}{\frac{y^{4}}{x^{4}} z^{2} x^{2} y^{3}}$

Etapa 2.7

Combine expoentes.

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Etapa 2.7.1

Combine $\frac{y^{4}}{x^{4}}$ e $z^{2}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{4} z^{2}}{x^{4}} x^{2} y^{3}}$

Etapa 2.7.2

Combine $\frac{y^{4} z^{2}}{x^{4}}$ e $x^{2}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{4} z^{2} x^{2}}{x^{4}} y^{3}}$

Etapa 2.7.3

Combine $\frac{y^{4} z^{2} x^{2}}{x^{4}}$ e $y^{3}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{4} z^{2} x^{2} y^{3}}{x^{4}}}$

Etapa 2.7.4

Multiplique $y^{4}$ por $y^{3}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.7.4.1

Mova $y^{3}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{3} y^{4} z^{2} x^{2}}{x^{4}}}$

Etapa 2.7.4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{\frac{y^{3 + 4} z^{2} x^{2}}{x^{4}}}$

Etapa 2.7.4.3

Some $3$ e $4$ .

$\frac{1}{\frac{y^{7} z^{2} x^{2}}{x^{4}}}$

Etapa 2.8

Reduza a expressão $\frac{y^{7} z^{2} x^{2}}{x^{4}}$ cancelando os fatores comuns.

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Etapa 2.8.1

Fatore $x^{2}$ de $y^{7} z^{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{\frac{x^{2} (y^{7} z^{2})}{x^{4}}}$

Etapa 2.8.2

Fatore $x^{2}$ de $x^{4}$ .

$\frac{1}{\frac{x^{2} (y^{7} z^{2})}{x^{2} x^{2}}}$

Etapa 2.8.3

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{\frac{x^{2} (y^{7} z^{2})}{x^{2} x^{2}}}$

Etapa 2.8.4

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{\frac{y^{7} z^{2}}{x^{2}}}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$1 \frac{x^{2}}{y^{7} z^{2}}$

Etapa 4

Multiplique $\frac{x^{2}}{y^{7} z^{2}}$ por $1$ .

$\frac{x^{2}}{y^{7} z^{2}}$