Álgebra Exemplos

$\frac{1}{4} k + \frac{1}{4} m - \frac{2}{3} k + \frac{5}{9} m$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Combine $\frac{1}{4}$ e $k$ .

$\frac{k}{4} + \frac{1}{4} m - \frac{2}{3} k + \frac{5}{9} m$

Etapa 1.2

Combine $\frac{1}{4}$ e $m$ .

$\frac{k}{4} + \frac{m}{4} - \frac{2}{3} k + \frac{5}{9} m$

Etapa 1.3

Combine $k$ e $\frac{2}{3}$ .

$\frac{k}{4} + \frac{m}{4} - \frac{k \cdot 2}{3} + \frac{5}{9} m$

Etapa 1.4

Mova $2$ para a esquerda de $k$ .

$\frac{k}{4} + \frac{m}{4} - \frac{2 \cdot k}{3} + \frac{5}{9} m$

Etapa 1.5

Combine $\frac{5}{9}$ e $m$ .

$\frac{k}{4} + \frac{m}{4} - \frac{2 k}{3} + \frac{5 m}{9}$

Etapa 2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{k + m}{4} - \frac{2 k}{3} + \frac{5 m}{9}$

Etapa 3

Para escrever $\frac{k + m}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{k + m}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 k}{3} + \frac{5 m}{9}$

Etapa 4

Para escrever $- \frac{2 k}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{k + m}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 k}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{5 m}{9}$

Etapa 5

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 5.1

Multiplique $\frac{k + m}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(k + m) \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{2 k}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{5 m}{9}$

Etapa 5.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{(k + m) \cdot 3}{12} - \frac{2 k}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{5 m}{9}$

Etapa 5.3

Multiplique $\frac{2 k}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(k + m) \cdot 3}{12} - \frac{2 k \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{5 m}{9}$

Etapa 5.4

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{(k + m) \cdot 3}{12} - \frac{2 k \cdot 4}{12} + \frac{5 m}{9}$

Etapa 6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(k + m) \cdot 3 - 2 k \cdot 4}{12} + \frac{5 m}{9}$

Etapa 7

Simplifique o numerador.

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Etapa 7.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{k \cdot 3 + m \cdot 3 - 2 k \cdot 4}{12} + \frac{5 m}{9}$

Etapa 7.2

Mova $3$ para a esquerda de $k$ .

$\frac{3 \cdot k + m \cdot 3 - 2 k \cdot 4}{12} + \frac{5 m}{9}$

Etapa 7.3

Mova $3$ para a esquerda de $m$ .

$\frac{3 \cdot k + 3 \cdot m - 2 k \cdot 4}{12} + \frac{5 m}{9}$

Etapa 7.4

Multiplique $3$ por $m$ .

$\frac{3 k + 3 m - 2 k \cdot 4}{12} + \frac{5 m}{9}$

Etapa 7.5

Multiplique $4$ por $- 2$ .

$\frac{3 k + 3 m - 8 k}{12} + \frac{5 m}{9}$

Etapa 7.6

Subtraia $8 k$ de $3 k$ .

$\frac{- 5 k + 3 m}{12} + \frac{5 m}{9}$

Etapa 8

Para escrever $\frac{- 5 k + 3 m}{12}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 5 k + 3 m}{12} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 m}{9}$

Etapa 9

Para escrever $\frac{5 m}{9}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 5 k + 3 m}{12} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 m}{9} \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 10

Escreva cada expressão com um denominador comum de $36$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 10.1

Multiplique $\frac{- 5 k + 3 m}{12}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(- 5 k + 3 m) \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{5 m}{9} \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 10.2

Multiplique $12$ por $3$ .

$\frac{(- 5 k + 3 m) \cdot 3}{36} + \frac{5 m}{9} \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 10.3

Multiplique $\frac{5 m}{9}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(- 5 k + 3 m) \cdot 3}{36} + \frac{5 m \cdot 4}{9 \cdot 4}$

Etapa 10.4

Multiplique $9$ por $4$ .

$\frac{(- 5 k + 3 m) \cdot 3}{36} + \frac{5 m \cdot 4}{36}$

Etapa 11

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(- 5 k + 3 m) \cdot 3 + 5 m \cdot 4}{36}$

Etapa 12

Simplifique o numerador.

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Etapa 12.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 5 k \cdot 3 + 3 m \cdot 3 + 5 m \cdot 4}{36}$

Etapa 12.2

Multiplique $3$ por $- 5$ .

$\frac{- 15 k + 3 m \cdot 3 + 5 m \cdot 4}{36}$

Etapa 12.3

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{- 15 k + 9 m + 5 m \cdot 4}{36}$

Etapa 12.4

Multiplique $4$ por $5$ .

$\frac{- 15 k + 9 m + 20 m}{36}$

Etapa 12.5

Some $9 m$ e $20 m$ .

$\frac{- 15 k + 29 m}{36}$

Etapa 13

Simplifique com fatoração.

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Etapa 13.1

Fatore $- 1$ de $- 15 k$ .

$\frac{- (15 k) + 29 m}{36}$

Etapa 13.2

Fatore $- 1$ de $29 m$ .

$\frac{- (15 k) - (- 29 m)}{36}$

Etapa 13.3

Fatore $- 1$ de $- (15 k) - (- 29 m)$ .

$\frac{- (15 k - 29 m)}{36}$

Etapa 13.4

Simplifique a expressão.

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Etapa 13.4.1

Reescreva $- (15 k - 29 m)$ como $- 1 (15 k - 29 m)$ .

$\frac{- 1 (15 k - 29 m)}{36}$

Etapa 13.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{15 k - 29 m}{36}$