Álgebra Exemplos

$\sqrt{2 b^{3}} \sqrt[3]{5 b}$

Etapa 1

Reescreva $2 b^{3}$ como $b^{2} \cdot (2 b)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $b^{2}$ .

$\sqrt{2 (b^{2} b)} \sqrt[3]{5 b}$

Etapa 1.2

Reordene $2$ e $b^{2}$ .

$\sqrt{b^{2} \cdot 2 b} \sqrt[3]{5 b}$

Etapa 1.3

Adicione parênteses.

$\sqrt{b^{2} \cdot (2 b)} \sqrt[3]{5 b}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$| b | \sqrt{2 b} \sqrt[3]{5 b}$

Etapa 3

Multiplique $| b | \sqrt{2 b} \sqrt[3]{5 b}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva a expressão usando o menor índice comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{5 b}$ como ${(5 b)}^{\frac{1}{3}}$ .

$| b | ({(5 b)}^{\frac{1}{3}} \sqrt{2 b})$

Etapa 3.1.2

Reescreva ${(5 b)}^{\frac{1}{3}}$ como ${(5 b)}^{\frac{2}{6}}$ .

$| b | ({(5 b)}^{\frac{2}{6}} \sqrt{2 b})$

Etapa 3.1.3

Reescreva ${(5 b)}^{\frac{2}{6}}$ como $\sqrt[6]{{(5 b)}^{2}}$ .

$| b | (\sqrt[6]{{(5 b)}^{2}} \sqrt{2 b})$

Etapa 3.1.4

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2 b}$ como ${(2 b)}^{\frac{1}{2}}$ .

$| b | (\sqrt[6]{{(5 b)}^{2}} {(2 b)}^{\frac{1}{2}})$

Etapa 3.1.5

Reescreva ${(2 b)}^{\frac{1}{2}}$ como ${(2 b)}^{\frac{3}{6}}$ .

$| b | (\sqrt[6]{{(5 b)}^{2}} {(2 b)}^{\frac{3}{6}})$

Etapa 3.1.6

Reescreva ${(2 b)}^{\frac{3}{6}}$ como $\sqrt[6]{{(2 b)}^{3}}$ .

$| b | (\sqrt[6]{{(5 b)}^{2}} \sqrt[6]{{(2 b)}^{3}})$

Etapa 3.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$| b | \sqrt[6]{{(5 b)}^{2} {(2 b)}^{3}}$

Etapa 3.3

Aplique a regra do produto a $5 b$ .

$| b | \sqrt[6]{5^{2} b^{2} {(2 b)}^{3}}$

Etapa 3.4

Aplique a regra do produto a $2 b$ .

$| b | \sqrt[6]{5^{2} b^{2} \cdot 2^{3} b^{3}}$

Etapa 3.5

Multiplique $b^{2}$ por $b^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Mova $b^{3}$ .

$| b | \sqrt[6]{5^{2} (b^{3} b^{2}) \cdot 2^{3}}$

Etapa 3.5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$| b | \sqrt[6]{5^{2} b^{3 + 2} \cdot 2^{3}}$

Etapa 3.5.3

Some $3$ e $2$ .

$| b | \sqrt[6]{5^{2} b^{5} \cdot 2^{3}}$

Etapa 3.6

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$| b | \sqrt[6]{25 b^{5} \cdot 2^{3}}$

Etapa 3.7

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$| b | \sqrt[6]{25 b^{5} \cdot 8}$

Etapa 3.8

Multiplique $8$ por $25$ .

$| b | \sqrt[6]{200 b^{5}}$