Álgebra Exemplos

$x^{\frac{1}{3}} \cdot x^{\frac{1}{2}} \cdot x^{\frac{1}{4}}$

Etapa 1

Multiplique $x^{\frac{1}{3}}$ por $x^{\frac{1}{2}}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{\frac{1}{3} + \frac{1}{2}} \cdot x^{\frac{1}{4}}$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{1}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}} \cdot x^{\frac{1}{4}}$

Etapa 1.3

Para escrever $\frac{1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}} \cdot x^{\frac{1}{4}}$

Etapa 1.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.4.1

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}} \cdot x^{\frac{1}{4}}$

Etapa 1.4.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$x^{\frac{2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}} \cdot x^{\frac{1}{4}}$

Etapa 1.4.3

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3}} \cdot x^{\frac{1}{4}}$

Etapa 1.4.4

Multiplique $2$ por $3$ .

$x^{\frac{2}{6} + \frac{3}{6}} \cdot x^{\frac{1}{4}}$

Etapa 1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x^{\frac{2 + 3}{6}} \cdot x^{\frac{1}{4}}$

Etapa 1.6

Some $2$ e $3$ .

$x^{\frac{5}{6}} \cdot x^{\frac{1}{4}}$

Etapa 2

Multiplique $x^{\frac{5}{6}}$ por $x^{\frac{1}{4}}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{\frac{5}{6} + \frac{1}{4}}$

Etapa 2.2

Para escrever $\frac{5}{6}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{5}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}}$

Etapa 2.3

Para escrever $\frac{1}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{5}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}}$

Etapa 2.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.4.1

Multiplique $\frac{5}{6}$ por $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $6$ por $2$ .

$x^{\frac{5 \cdot 2}{12} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}}$

Etapa 2.4.3

Multiplique $\frac{1}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{5 \cdot 2}{12} + \frac{3}{4 \cdot 3}}$

Etapa 2.4.4

Multiplique $4$ por $3$ .

$x^{\frac{5 \cdot 2}{12} + \frac{3}{12}}$

Etapa 2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x^{\frac{5 \cdot 2 + 3}{12}}$

Etapa 2.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.6.1

Multiplique $5$ por $2$ .

$x^{\frac{10 + 3}{12}}$

Etapa 2.6.2

Some $10$ e $3$ .

$x^{\frac{13}{12}}$

Etapa 3

Aplique a regra $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ para reescrever a exponenciação como um radical.

$\sqrt[12]{x^{13}}$