Álgebra Exemplos

$i^{11} \cdot i^{25} + i^{2021}$

Etapa 1

Reescreva $i^{11}$ como ${(i^{4})}^{2} (i^{2} \cdot i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $i^{8}$ .

$i^{8} i^{3} \cdot i^{25} + i^{2021}$

Etapa 1.2

Reescreva $i^{8}$ como ${(i^{4})}^{2}$ .

${(i^{4})}^{2} i^{3} \cdot i^{25} + i^{2021}$

Etapa 1.3

Fatore $i^{2}$ .

${(i^{4})}^{2} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{25} + i^{2021}$

Etapa 2

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{25} + i^{2021}$

Etapa 2.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{25} + i^{2021}$

Etapa 2.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1^{2} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{25} + i^{2021}$

Etapa 3

Um elevado a qualquer potência é um.

$1 (i^{2} \cdot i) \cdot i^{25} + i^{2021}$

Etapa 4

Multiplique $i^{2} \cdot i$ por $1$ .

$i^{2} \cdot i \cdot i^{25} + i^{2021}$

Etapa 5

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 1 \cdot i \cdot i^{25} + i^{2021}$

Etapa 6

Reescreva $- 1 i$ como $- i$ .

$- i \cdot i^{25} + i^{2021}$

Etapa 7

Reescreva $i^{25}$ como ${(i^{4})}^{6} i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $i^{24}$ .

$- i \cdot (i^{24} i) + i^{2021}$

Etapa 7.2

Reescreva $i^{24}$ como ${(i^{4})}^{6}$ .

$- i \cdot ({(i^{4})}^{6} i) + i^{2021}$

Etapa 8

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{6} i) + i^{2021}$

Etapa 8.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{6} i) + i^{2021}$

Etapa 8.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$- i \cdot (1^{6} i) + i^{2021}$

Etapa 9

Um elevado a qualquer potência é um.

$- i \cdot (1 i) + i^{2021}$

Etapa 10

Multiplique $i$ por $1$ .

$- i \cdot i + i^{2021}$

Etapa 11

Multiplique $- i i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$- (i^{1} i) + i^{2021}$

Etapa 11.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$- (i^{1} i^{1}) + i^{2021}$

Etapa 11.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- i^{1 + 1} + i^{2021}$

Etapa 11.4

Some $1$ e $1$ .

$- i^{2} + i^{2021}$

Etapa 12

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- - 1 + i^{2021}$

Etapa 13

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 + i^{2021}$

Etapa 14

Reescreva $i^{2021}$ como ${(i^{4})}^{505} i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.1

Fatore $i^{2020}$ .

$1 + i^{2020} i$

Etapa 14.2

Reescreva $i^{2020}$ como ${(i^{4})}^{505}$ .

$1 + {(i^{4})}^{505} i$

Etapa 15

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 15.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$1 + {({(i^{2})}^{2})}^{505} i$

Etapa 15.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$1 + {({(- 1)}^{2})}^{505} i$

Etapa 15.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1 + 1^{505} i$

Etapa 16

Um elevado a qualquer potência é um.

$1 + 1 i$

Etapa 17

Multiplique $i$ por $1$ .

$1 + i$